算法笔记练习 题解合集

目录

章节	小节
三	3.1 简单模拟，3.3 图形输出， 3.4 日期处理，3.5 进制转换，3.6 字符串处理
四	4.1 排序，4.2 散列，4.3 递归，4.4 贪心， 4.5 二分，4.6 two pointers，4.7 其他高效技巧与算法
五	5.1 简单数学，5.2 最大公约数与最小公倍数，5.3 分数的四则运算，5.4 素数， 5.5 质因子分解，5.6 大整数运算，5.7 扩展欧几里得算法，5.8 组合数
六	6.1 vector，6.2 set，6.3 string，6.4 map，6.5 queue， 6.6 priority_queue，6.7 stack，6.8 pair，6.9 algorithm
七	7.1 栈的应用，7.2 队列的应用，7.3 链表处理
八	8.1 深度优先搜索（DFS），8.2 广度优先搜索（BFS）
九	9.1 树与二叉树，9.2 二叉树的遍历，9.3 树的遍历，9.4 二叉查找树（BST）， 9.5 平衡二叉树（AVL树），9.6 并查集，9.7 堆，9.8 哈夫曼树
例题	例题

第 3 章 入门篇（1）——入门模拟

3.1 简单模拟

• 问题 A: 剩下的树
• 问题 B: A+B
• 问题 C: 特殊乘法
• 问题 D: 比较奇偶数个数
• 问题 E: Shortest Distance (20)
• 问题 F: A+B和C (15)
• 问题 G: 数字分类 (20)
• 问题 H: 部分A+B (15)
• 问题 I: 锤子剪刀布 (20)

3.3 图形输出

• 问题 A: 输出梯形
• 问题 B: Hello World for U
• 问题 C: 等腰梯形
• 问题 D: 沙漏图形 tri2str [1*+]

3.4 日期处理

• 问题 A: 日期差值
• 问题 B: Day of Week
• 问题 C: 打印日期
• 问题 D: 日期类
• 问题 E: 日期累加

3.5 进制转换

• 问题 A: 又一版 A+B
• 问题 B: 数制转换
• 问题 C: 进制转换
• 问题 D: 八进制

3.6 字符串处理

• 问题 A: 字符串连接
• 问题 B: 首字母大写
• 问题 C: 字符串的查找删除
• 问题 D: 单词替换
• 问题 E: 字符串去特定字符
• 问题 F: 数组逆置
• 问题 G: 比较字符串
• 问题 H: 编排字符串
• 问题 I: 【字符串】回文串

第 4 章 入门篇（2）——算法初步

4.1 排序

• 问题 A: 排序
• 问题 B: 特殊排序
• 问题 C: EXCEL排序
• 问题 D: 字符串内排序
• 问题 E: Problem B
• 问题 F: 小白鼠排队
• 问题 G: 中位数
• 问题 H: 整数奇偶排序
• 问题 I: 排名

4.2 散列

• 问题 A: 谁是你的潜在朋友
• 问题 B: 分组统计
• 问题 C: 【PAT A1041】Be Unique
• 问题 D: 【PAT A1050】String Subtraction

4.3 递归

• 问题 A: 吃糖果
• 问题 B: 数列
• 问题 C: 神奇的口袋
• 问题 D: 八皇后

4.4 贪心

• 问题 A: 看电视
• 问题 B: 出租车费
• 问题 C: To Fill or Not to Fill
• 问题 D: Repair the Wall
• 问题 E: FatMouse’s Trade
• 问题 F: 迷瘴
• 问题 G: 找零钱

4.5 二分

• 问题 A: 找x
• 问题 B: 打印极值点下标
• 问题 C: 查找

4.6 two pointers

• 问题 A: 二路归并排序(mergesort)递归法 [2*+]
• 问题 B: 基础排序III：归并排序
• 问题 C: 快速排序 qsort [2*]

4.7 其他高效技巧与算法

• 问题 A: 求第k大数

第 5 章 入门篇（3）——数学问题

5.1 简单数学

• 问题 A: 守形数
• 问题 B: 反序数
• 问题 C: 百鸡问题
• 问题 D: abc
• 问题 E: 众数
• 问题 F: 计算两个矩阵的乘积
• 问题 G: 加法等式
• 问题 H: 整数和
• 问题 I: 反序相等
• 问题 J: 多项式的值
• 问题 K: 迭代求立方根
• 问题 L: 与7无关的数
• 问题 M: 鸡兔同笼

5.2 最大公约数与最小公倍数

• 问题 A: Least Common Multiple

5.3 分数的四则运算

• 问题 A: 分数矩阵

5.4 素数

• 问题 A: 素数
• 问题 B: Prime Number
• 问题 C: Goldbach’s Conjecture

5.5 质因子分解

• 问题 A: 完数
• 问题 B: 完数
• 问题 C: 质因数的个数
• 问题 D: 约数的个数
• 问题 E: 完数与盈数

5.6 大整数运算

• 问题 A: a+b
• 问题 B: N的阶乘
• 问题 C: 浮点数加法
• 问题 D: 进制转换
• 问题 E: 大整数排序
• 问题 F: 10进制 VS 2进制

5.7 扩展欧几里得算法

• 问题 A: 同余方程-NOIP2012TGD2T1

5.8 组合数

• 问题 A: 计算组合数
• 问题 B: 求组合数

第 6 章 C++标准模版库（STL）介绍

6.1 vector 的常见用法详解

• 问题 A: 【PAT A1039】Course List for Student
• 问题 B: 【PAT A1047】Student List for Course

6.2 set 的常见用法详解

• 问题 A: 【PAT A1063】Set Similarity

6.3 string 的常见用法详解

• 问题 A: 字符串处理

6.4 map 的常见用法详解

• 问题 A: 【PAT A1071】Speech Patterns

6.5 queue 的常见用法详解

• 问题 A: C语言-数字交换

6.6 prioriry_queue 的常见用法详解

• 问题 A: 任务调度

6.7 stack 的常见用法详解

• 问题 A: 简单计算器
• 问题 B: Problem E

6.8 pair 的常见用法详解

• 问题 A: 重心在哪里

6.9 algorithm 头文件下的常用函数

• 问题 A: 求最大最小数
• 问题 B: 全排列
• 问题 C: 数组逆置

第 7 章 提高篇（1）——数据结构专题（1）

7.1 栈的应用

• 问题 A: 简单计算器
• 问题 B: Problem E

7.2 队列的应用

• 问题 A: C语言-数字交换

7.3 链表处理

• 问题 A: 算法2-8~2-11：链表的基本操作
• 问题 B: C语言-链表排序
• 问题 C: 最快合并链表(线性表)
• 问题 D: 链表查找(线性表)
• 问题 E: 算法2-24 单链表反转
• 问题 F: 算法2-25 有序单链表删除重复元素

第 8 章 提高篇（2）——搜索专题

8.1 深度优先搜索（DFS）

• 问题 A: 【递归入门】全排列
• 问题 B: 【递归入门】组合的输出
• 问题 C: 【递归入门】组合+判断素数
• 问题 D: 【递归入门】n皇后 问题（原始的8皇后问题）
• 问题 E: 【递归入门】出栈序列统计
• 问题 F: 【递归入门】走迷宫

8.2 广度优先搜索（BFS）

• 问题 A: Jugs
• 问题 B: DFS or BFS?
• 问题 C: 【宽搜入门】8数码难题
• 问题 D: 【宽搜入门】魔板
• 问题 E: 【宽搜入门】巧妙取量

第 9 章 提高篇（3）——数据结构专题（2）

9.1 树与二叉树

本节无练习

9.2 二叉树的遍历

• 问题 A: 复原二叉树
• 问题 B: 二叉树
• 问题 C: 二叉树遍历（和问题 A 完全相同）
• 问题 D: 二叉树遍历

9.3 树的遍历

• 问题 A: 树查找
• 问题 B: 树的高度

9.4 二叉查找树（BST）

• 问题 A: 二叉排序树
• 问题 B: 二叉搜索树

9.5 平衡二叉树（AVL树）

• 问题 A: 算法9-9~9-12：平衡二叉树的基本操作

9.6 并查集

• 问题 A: 通信系统
• 问题 B: 畅通工程
• 问题 C: How Many Tables
• 问题 D: More is better

9.7 堆

• 问题 A: 算法10-10,10-11：堆排序
• 问题 B: 序列合并 - 超级详细的思路讲解
• 问题 C: 合并果子（堆）

9.8 哈夫曼树

• 问题 A: 算法6-12：自底向上的赫夫曼编码
• 问题 B: 算法6-13：自顶向下的赫夫曼编码
• 问题 C: 哈夫曼树 - 超级详细的思路讲解
• 问题 D: Haffman编码
• 问题 E: 合并果子-NOIP2004TGT2

例题

书上的一部分例题，个人认为有练习价值，于是自己不看答案直接写或者看一下思路实现代码，既然写了也一并附在下面。

• P95 【codeup5901】回文串
• P96 【PAT B1009】说反话
• P103 【PAT A1025】PAT Ranking
• P167 【PAT A1059】Prime Factors
• P209 【PAT A1060】Are They Equal
• P261 【PAT A1032】Sharing