AtCoder Beginner Contest 086 D - Checker

 

D - Checker

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Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB

Score : 500 points

Problem Statement

AtCoDeer is thinking of painting an infinite two-dimensional grid in a checked pattern of side K. Here, a checked pattern of side K is a pattern where each square is painted black or white so that each connected component of each color is a K × K square. Below is an example of a checked pattern of side 3:

AtCoDeer has N desires. The i-th desire is represented by xi, yi and ci. If ci is B, it means that he wants to paint the square (xi,yi) black; if ci is W, he wants to paint the square (xi,yi) white. At most how many desires can he satisfy at the same time?

Constraints

• 1 ≤ N ≤ 105
• 1 ≤ K ≤ 1000
• 0 ≤ xi ≤ 109
• 0 ≤ yi ≤ 109
• If i ≠ j, then (xi,yi) ≠ (xj,yj).
• ci is B or W.
• N, K, xi and yi are integers.

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Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N K
x1 y1 c1
x2 y2 c2
:
xN yN cN

Output

Print the maximum number of desires that can be satisfied at the same time.

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Sample Input 1

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4 3
0 1 W
1 2 W
5 3 B
5 4 B

Sample Output 1

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4

He can satisfy all his desires by painting as shown in the example above.

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Sample Input 2

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2 1000
0 0 B
0 1 W

Sample Output 2

Copy

2

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Sample Input 3

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6 2
1 2 B
2 1 W
2 2 B
1 0 B
0 6 W
4 5 W

Sample Output 3

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4

 

题意：在一个黑块和白块交错的二维空间里（每个黑块和白块的边长为k），有一个二维直角坐标系（原点不确定），现在有n个点，每个点有相应的颜色，问最多有多少个点颜色正确。

 

例如，最后一组数据的图为如下（黄色为黑底）

 

这题做法要比较巧的方法，否则会超时，我的复杂度为O(n+5*k*k),也不知道各位大佬有没有更加快的方法

 

1

我们可以发现一个完整的黑白相间的图形是由2k为边长的正方形组成的

所以我把所有的点先对他们的x%2k ,y%2k处理一下 ,分不同颜色标记在w[][]和b[][]

这里所花费时间为n

然后dp，w[i][j]代表i*j这个长方形中有多少个白色的点 

             b[i][j]代表i*j这个长方形中有多少个黑色的点

这里所花费时间为4*k*k

 

 

2

我们不知道原点，那就暴力所有可能的情况，你会发现只需要沿x暴力k次，沿y暴力k次，然后我们会发现如下情况（假设k=4）

 

这是最优状况（黄色不一定代表是黑色的，也有可以是白色的）

 

这是一般情况

所以可以说s1=五块黑色中所存在的点（可以利用b[][]算出）+四块白色中所存在的点

（反着来） s2=五块白色中所存在的点（可以利用w[][]算出）+四块黑色中所存在的点

 

不存在的块点数为0

 

s=Max（s1，s2）

 

这里所花费时间为k*k

 

乎，写的时候比较小心，一次AC

#include 
#include 
using namespace std;
int w[2005][2005],b[2005][2005];
int jisuan(int x1,int y1,int x2,int y2,int t[][2005]){
    if(x1>x2||y1>y2)
        return 0;
    return t[x2][y2]-t[x1-1][y2]-t[x2][y1-1]+t[x1-1][y1-1];
}
int main() {
    int n,k,x,y;
    char z;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d %c",&x,&y,&z);
        if(z=='W')
            w[x%(2*k)+1][y%(2*k)+1]++;
        else
            b[x%(2*k)+1][y%(2*k)+1]++;
    }
    for(int i=1;i<=2*k;i++)
        for (int j=1;j<=2*k ;j++) {
            w[i][j]=w[i-1][j]-w[i-1][j-1]+w[i][j-1]+w[i][j];
            b[i][j]=b[i-1][j]-b[i-1][j-1]+b[i][j-1]+b[i][j];
        }
    int mmax=0;
    int t1,t2;
    for( x=0;x