剑指offer 面试题68 II 二叉树的最近公共祖先

问题：给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

思路：

第一步，找到根到两个节点的路径

第二步，找到两个路径的最后一个公共节点

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool getNodePath(TreeNode* root,TreeNode* p,list& path)
    {
        path.push_back(root);
        if(root==p)
            return true;
        bool found=false;
        if(!found&&root->left)
        {
            found=getNodePath(root->left,p,path);
        }
        if(!found&&root->right)
        {
            found=getNodePath(root->right,p,path);
        }
        if(!found)
            path.pop_back();
        return found;
    }
    TreeNode* getLastCommonNode(list path1,list path2)
    {
        list::iterator i=path1.begin();
        list::iterator j=path2.begin();
        TreeNode* pLast=nullptr;
        while(i!=path1.end()&&j!=path2.end())
        {
            if(*i==*j)
                pLast=*i;
            i++;
            j++;
        }
        return pLast;
        /*int len1=path1.size();
        int len2=path2.size();
        TreeNode* pLast=nullptr;
        int i=0,j=0;
        while(i path1;
        getNodePath(root,p,path1);
        list path2;
        getNodePath(root,q,path2);
        return getLastCommonNode(path1,path2);
    }
};

复杂度分析：时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(logn).