AtCoder Beginner Contest 171 (abc171) A~D题解

注：本篇文章中代码均使用 C++编写。

A - αlphabet

题目大意

输入一个英文字母$a$，判断它是大写还是小写。

输入格式

$a$

输出格式

如果$a$为小写，输出a；
如果$a$为大写，输出A。

样例输入1

B

样例输出1

A

B为大写，所以输出A。

样例输入2

a

样例输出2

a

a为小写，所以输出a。

代码

#include 
using namespace std;

int main(int argc, char** argv)
{
	char a = getchar();
	if('a' <= a && a <= 'z') putchar('a');
	else putchar('A');
	return 0;
}

---

B - Mix Juice

题目大意

给定一个长度为$N$的数组$p_1,p_2,p_3,...,p_N$，要求从其中选出$K$个数，使它们的和最小。

$1\le K\le N\le 1000$
$1\le p_i\le 1000$ ($1\le i\le N$)

输入格式

$NK$
$p_0{p}_1{p}_2{p}_3...p_N$

输出格式

一行，即最小的和。

样例输入1

5 3
50 100 80 120 80

最小的和是$50+80+80=210$。

样例输出1

210

B为大写，所以输出A。

样例输入2

1 1
1000

样例输出2

1000

因为只有一个数，所以最小的和就是$1000$。（此注释为笔者所加）

代码

题目要求和最小，其实只要找到数组中最小的$K$个数字的和即可。可以使用库中的sort()函数对p数组进行升序排序，再取前$K$个数字之和作为结果输出。

#include 
#include 
#define maxn 1005
using namespace std;

int a[maxn];

int main(int argc, char** argv)
{
	int n, k, sum = 0;
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i=0; i<n; i++)
		scanf("%d", a + i);
	sort(a, a + n);
	for(int i=0; i<k; i++)
		sum += a[i];
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}

---

C - One Quadrillion and One Dalmatians

题目大意

有$1000000000000001$只狗，它们的名字分别为：
a, b, …, z, aa, ab, …, az, ba, bb, …, bz, …, za, zb, …, zz, aaa, aab, …, aaz, aba, abb, …, abz, ., zzz, aaaa, …
问题：第$N$只狗的名字是什么？

$1\le N\le 1000000000000001$

输入格式

$N$

输出格式

一行，即第$N$只狗的名字。

样例

样例较多，为了节省文章篇幅，所以直接整合成表格：

输入	输出
2	b
27	aa
123456789	jjddja

代码

其实就是把十进制转换成二十六进制：

#include 
#define BASE 26LL
using namespace std;

int main(int argc, char** argv)
{
	char s[12];
	int cnt = 0;
	long long n;
	scanf("%lld", &n);
	while(n > 0)
	{
		n --;
		s[cnt++] = n % BASE + 'a';
		n /= BASE;
	}
	for(int i=cnt-1; i>=0; i--) putchar(s[i]);
	putchar('\n');
	return 0;
}

---

D - Replacing

题目大意

有一个数组$A_1,A_2,...,A_N$。
执行如下$Q$个操作：

• 在第$i$个操作中，将数组中所有的$B_i$替换成$C_i$。
• 输出操作后$A$中所有数之和（记为$S_i$）。

$1\le N,Q,A_i,B_i,C_i\le 10^5$ ($1\le i\le N$)
$B_i\ne C_i$

输入格式

$N$
$A_1{A}_2...A_N$
$Q$
$B_1{C}_1$
$B_2{C}_2$
$:$
$B_Q{C}_Q$

输出格式

$S_1$
$S_2$
$:$
$S_N$

样例输入1

4
1 2 3 4
3
1 2
3 4
2 4

样例输出1

11
12
16

时间	数组$A$
开始	$\{1,2,3,4\}$
$i=1$	$\{2,2,3,4\}$
$i=2$	$\{2,2,4,4\}$
$i=3$	$\{4,4,4,4\}$

样例输入2

4
1 1 1 1
3
1 2
2 1
3 5

注意：$B_i$不一定存在列表中。

样例输出2

8
4
4

样例输入3

2
1 2
3
1 100
2 100
100 1000

样例输出3

102
200
2000

代码

可以使用动态规划的思想，用数组记录$A$中每个值出现的次数。这里由于题目原因，还需要记录数组$A$每个数之和。

#include 
#define maxn 100005
using namespace std;

typedef long long LL;

int cnt[maxn];
LL sum = 0;

inline LL s(const LL& i)
{
	return cnt[i] * i;
}

int main(int argc, char** argv)
{
	int n, q;
	scanf("%d", &n);
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		int t;
		scanf("%d", &t);
		sum += t;
		cnt[t] ++;
	}
	scanf("%d", &q);
	while(q--)
	{
		int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		sum -= s(x) + s(y);
		cnt[y] += cnt[x];
		cnt[x] = 0;
		sum += s(y);
		printf("%lld\n", sum);
	}
	return 0;
}