169. 多数元素 Golang 每日一题 摸奖法 分治法 投票法

169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:

输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

我的解答

这个题目做出来很简单，比如map记录次数。下面提供三个带点技巧的解法。

抽奖法

对这种方法我是有疑问的，在没有任何先验知识的情况下，我认为随机抽和顺序抽没有差别，而且顺序抽还可以避免重复。不过还是写了一个，看看就行。

func majorityElement(nums []int) int {
	for true {
		randomIndex := rand.Intn(len(nums))
		fmt.Println(randomIndex)
		cnt := 0
		for i := 0; i < len(nums); i++ {
			if nums[i] == nums[randomIndex] {
				cnt++
			}
		}
		if cnt > len(nums)/2 {
			return nums[randomIndex]
		}
	}
	return -1
}

分治法

把一个数组分两截，如果一个数是众数，至少在其中一截里是众数。

func majorityElement(nums []int) int {
	if len(nums) == 1 {
		return nums[0]
	}
	leftMaj := majorityElement(nums[0 : len(nums)/2])
	rightMaj := majorityElement(nums[len(nums)/2 : len(nums)])
	if isMaj(nums, leftMaj) {
		return leftMaj
	}
	if isMaj(nums, rightMaj) {
		return rightMaj
	}
	return -1
}

投票法

感兴趣请看Boyer-Moore 投票算法。
时间O(n)，空间O(1)，全场最优。

func majorityElement(nums []int) int {
	cnt := 0
	maj := nums[0]
	for i, v := range nums {
		if cnt == 0 {
			cnt = 1
			maj = nums[i]
		} else {
			if v == maj {
				cnt++
			} else {
				cnt--
			}
		}
	}
	return maj
}