编程基础---Memoization技术优化递归的重复计算

Memoization 技术

是一种将函数返回值缓存起来的方法,Memoization 原理非常简单,就是把函数的每次执行结果都放入一个键值对(数组也可以,视情况而定)中,在接下来的执行中,在键值对中查找是否已经有相应执行过的值,如果有,直接返回该值,没有才 真正执行函数体的求值部分。很明显,找值,尤其是在键值对中找值,比执行函数快多了。

Fibonacci(斐波那契)问题

Fibonacci问题是可以通过简单的递归方法来解决,时间复杂度O(2^n):

int fib ( n )
 { 
    if ( n == 0 || n == 1 ) { 
        return 1; 
    } 
    else { 
        return fib( n - 2 ) + fib ( n - 1 ); 
    } 
}
注:在这里,我们考虑Fibonacci 系列从1开始,因此,该系列看起来:1,1,2,3,5,8,...

编程基础---Memoization技术优化递归的重复计算_第1张图片

fibonacci 函数Memoization的代码,时间复杂度O(n^2)

编程基础---Memoization技术优化递归的重复计算_第2张图片

Memoization 技术思考

单例模式:

本质上是构造一次,每次要用到的时候不需要重复构造,直接取出即可,我们不妨把构造变成计算,那么就是,计算一次,然后存储,不在重复计算。

备忘录模式:

每个对象都含有内部状态,但是对象的状态都在不断变化,如何保留这些变化,备忘录模式协助我们保留用户的状态,那么本质上也是,计算一次,然后存储,下次需要的时候直接取出。不需要redo前面的计算。

从上可知,都存在以下抽象的操作

1)compute

2)save

3)if (saved) get else compute then save

这种在算法中称作Memoization algorithm, 在动态规划中应用为重叠子结构。


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