算法笔记练习 5.5 质因子分解 问题 C: 质因数的个数

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题目

题目描述
求正整数N(N>1)的质因数的个数。
相同的质因数需要重复计算。如120=22235，共有5个质因数。

输入
可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(1

输出
对于每组数据，输出N的质因数的个数。

样例输入

120
200

样例输出

5
5

提示
注意1不是N的质因数；若N为质数，N是N的质因数。

思路

函数primeFactorization的思路请参考【PAT A1059】Prime Factors 。

代码

#include 
#include  

#define MAX 50000

typedef struct {
	int x, exp;
} Factor; 

// 打素数表 
int isPrime[MAX], primeCnt = 0, primeTable[MAX/10];
int findPrime(void) {
	int i, j;
	for (i = 2; i < MAX; ++i)
		isPrime[i] = 1;
	for (i = 2; i < MAX; ++i) {
		if (isPrime[i]) {
			primeTable[primeCnt++] = i; 
			for (j = i; j < MAX; j += i)
				isPrime[j] = 0; 
		} 
	} 
} 

// 对 num 质因子分解，结果放入 factors，返回质因子数量 
// 要求 num >= 2 
int primeFactorization(int num, Factor *factors) {
	int i, n = num;		// n 是 num 的副本 
	int factorCnt = 0;
	for (i = 0; i < 10; ++i)	// 初始化 
		factors[i].exp = 0;
	for (i = 0; i < primeCnt; ++i) {
		if ((int)sqrt((double)num) < primeTable[i])
			break;
		if (n % primeTable[i] == 0) {
			factors[factorCnt].x = primeTable[i];
			while (n % primeTable[i] == 0) {
				n /= primeTable[i];
				++factors[factorCnt].exp;
			}
			++factorCnt;
		}
	}
	if (n != 1) {
		factors[factorCnt].x = n;
		factors[factorCnt].exp = 1;
		++factorCnt;
	}
	return factorCnt;
} 

int main() {
	findPrime();
	int N, i;
	Factor factors[10]; 
	while (scanf("%d", &N) != EOF) {
		int cnt = 0;
		int factorCnt = primeFactorization(N, factors);
		for (i = 0; i < factorCnt; ++i)
			cnt += factors[i].exp;
		printf("%d\n", cnt); 
	} 
	return 0;
}