算法笔记练习 5.6 大整数运算 问题 F: 10进制 VS 2进制

算法笔记练习 题解合集

题目链接

题目

题目描述
对于一个十进制数A，将A转换为二进制数，然后按位逆序排列，再转换为十进制数B，我们称B为A的二进制逆序数。
例如对于十进制数173，它的二进制形式为10101101，逆序排列得到10110101，其十进制数为181，181即为173的二进制逆序数。

输入
一个1000位(即10^999)以内的十进制数。

输出
输入的十进制数的二进制逆序数。

样例输入

985

样例输出

623

思路

类似于这个题：问题 D: 进制转换，注意从二进制转回十进制的时候哪里是高位哪里是低位不要弄反了。

代码

#include 
#include 

#define MAX 2000

struct bign {
	int d[MAX];
	int len;
	bign() {
		memset(d, 0, sizeof(d));
		len = 0; 
	} 
};

bign change(char *str); 			// 字符串转为 bign			
bign binaryReverse(bign a);			// 把十进制的 a 转为二进制后按位逆序排列再转成十进制
bign add(bign a, bign b);			// 高精度加高精度 
bign multi(bign a, int b);			// 高精度乘低精度
bign divide(bign a, int b, int &r);	// 高精度除以低精度，r为余数
void print(const bign &a);			// 输出 bign，带换行 

int main() {
	char buffer[MAX];
	while (scanf("%s", buffer) != EOF)
		print(binaryReverse(change(buffer)));
	return 0;
}

bign change(char *str) {
	bign a;
	a.len = strlen(str);
	for(int i = 0; i != a.len; ++i)
		a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0';
	return a;
}

bign binaryReverse(bign a) {
	bign b;
	bign binary; 
	b.d[0] = 0; 
	b.len = 1;
	while (a.len != 1 || a.d[0] != 0) {
		a = divide(a, 2, binary.d[binary.len]);
		binary.len++;
	} 
	int i;
	for (i = 0; i != binary.len; ++i) {
		if (binary.d[binary.len - i - 1]) {
			bign power;
			power.d[0] = 1;
			power.len = 1; 
			for (int j = 0; j != i; ++j)
				power = multi(power, 2);
			b = add(b, power); 
		} 
	} 
	return b;
} 

bign add(bign a, bign b) {
	bign c;
	int carry = 0;
	int len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;
	for (int i = 0; i != len; ++i) {
		int temp = a.d[i] + b.d[i] + carry;
		c.d[c.len++] = temp % 10;
		carry = temp / 10; 
	}
	if (carry)
		c.d[c.len++] = carry;
	return c;
}

bign multi(bign a, int b) {
	bign c;
	int carry = 0;
	for (int i = 0; i != a.len; ++i) {
		int temp = b * a.d[i] + carry;
		c.d[c.len++] = temp % 10;
		carry = temp / 10; 
	}
	while (carry) {
		c.d[c.len++] = carry % 10;
		carry /= 10;
	} 
	return c;
} 

bign divide(bign a, int b, int &r) {
	r = 0;
	bign c;
	c.len = a.len;
	for (int i = a.len - 1; i >= 0; --i) {
		r = r * 10 + a.d[i];
		if (r < b)
			c.d[i] = 0;
		else {
			c.d[i] = r / b;
			r %= b;
		}
	} 
	while (c.len - 1 >= 1 && c.d[c.len - 1] == 0)
		--c.len;
	return c;
} 

void print(const bign &a) {
	for (int i = 0; i != a.len; ++i)
		putchar(a.d[a.len - i - 1] + '0'); 
	putchar('\n'); 
}