算法笔记练习 7.1 栈的应用 问题 A: 简单计算器（标准解法）

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题目

题目描述
读入一个只包含 +, -, *, / 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。

输入
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，每行不超过200个字符，整数和运算符之间用一个空格分隔。没有非法表达式。当一行中只有0时输入结束，相应的结果不要输出。

输出
对每个测试用例输出1行，即该表达式的值，精确到小数点后2位。

样例输入

30 / 90 - 26 + 97 - 5 - 6 - 13 / 88 * 6 + 51 / 29 + 79 * 87 + 57 * 92
0

样例输出

12178.21

思路

主要思路就是把中缀表达式转换成后缀表达式，再对后缀表达式求值。详细思路见算法笔记 P247。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const string PRIOR = "+-*/";
struct Node {
	bool flag;
	double num;
	char op;
}; 
void getPostfix(string& infix, vector<Node>& postfix) {
	stack<Node> opStack;
	Node temp;
	int p = 0, q;
	infix += " "; 
	do {
		q = p;
		while (infix[q] != ' ')
			++q;
		string sub = infix.substr(p, q - p);
		if (isdigit(sub[0])) {
			temp.flag = true;
			temp.num = stod(sub);
			postfix.push_back(temp);
		} else {
			temp.flag = false;
			temp.op = sub[0];
			while (!opStack.empty() && PRIOR.find(temp.op) <= PRIOR.find(opStack.top().op)) {
				postfix.push_back(opStack.top());
				opStack.pop();
			}
			opStack.push(temp);
		}
		p = ++q;
	} while (q != infix.size());
	while (!opStack.empty()) {
		postfix.push_back(opStack.top());
		opStack.pop();
	}
} 
double calculatePostfix(vector<Node>& postfix) {
	double a, b, c;
	stack<double> numStack;
	for (int i = 0; i < postfix.size(); ++i) {
		if (postfix[i].flag)
			numStack.push(postfix[i].num);
		else {
			b = numStack.top();
			numStack.pop();
			a = numStack.top();
			numStack.pop();
			c = (postfix[i].op == '+' ? a + b :
				 postfix[i].op == '-' ? a - b :
				 postfix[i].op == '*' ? a * b :
				 postfix[i].op == '/' ? a / b : 0);
			numStack.push(c); 
		} 
	}
	return numStack.top(); 
} 
int main() {
	string infix;
	while (getline(cin, infix) && infix != "0") {
		vector<Node> postfix;
		getPostfix(infix, postfix);
		printf("%.2lf\n", calculatePostfix(postfix)); 
	}
	return 0;
}