算法笔记练习 9.4 二叉查找树（BST） 问题 B: 二叉搜索树

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题目

题目描述
判断两序列是否为同一二叉搜索树序列

输入
开始一个数n，(1<=n<=20) 表示有n个需要判断，n= 0 的时候输入结束。
接下去一行是一个序列，序列长度小于10，包含(0~9)的数字，没有重复数字，根据这个序列可以构造出一颗二叉搜索树。
接下去的n行有n个序列，每个序列格式跟第一个序列一样，请判断这两个序列是否能组成同一颗二叉搜索树。

输出
如果序列相同则输出YES，否则输出NO

样例输入

6
45021
12045
54120
45021
45012
21054
50412
0

样例输出

NO
NO
YES
NO
NO
NO

思路

因为先序遍历结果和中序遍历结果能唯一确定一棵二叉树，所以先生成第一行的先序遍历结果和中序遍历结果，再对下面的每一行都如此做，若某行的先序遍历结果和中序遍历结果都和第一行的完全相同，则输出YES，否则NO。

---

为了防止内存泄漏，写了一个删除整棵二叉树的函数deleteTree来释放空间，但是delete和new必须成对出现，导致代码比原先的稍微复杂了一点。（不写也可以，数据量小）

代码

#include 
#include 
using namespace std;

struct Node {
	char data;
	Node *lchild, *rchild;
};

Node* newNode(char x) {
	Node *p = new Node;
	p->data = x;
	p->lchild = p->rchild = nullptr;
	return p;
} 
void insert(Node* &root, char x) {
	if (!root) { 
		root = newNode(x);
		return;
	}
	if (x <= root->data)
		insert(root->lchild, x);
	else if (x > root->data) 
		insert(root->rchild, x);
}
void preOrder(Node *root, string &pre) {
	pre += root->data;
	if (root->lchild)
		preOrder(root->lchild, pre);
	if (root->rchild)
		preOrder(root->rchild, pre);
}
void inOrder(Node *root, string &in) {
	if (root->lchild)
		inOrder(root->lchild, in);
	in += root->data;
	if (root->rchild)
		inOrder(root->rchild, in);
}
void deleteTree(Node* &root) {
	if (root == nullptr)
		return; 
	deleteTree(root->lchild);
	deleteTree(root->rchild);
	delete root;
} 

int main() {
	int n;
	string input, pre1, in1, pre2, in2;
	while (scanf("%d", &n) != EOF && n) { 
		getchar(); 
		string pre1, in1, pre2, in2;
		getline(cin, input);
		Node *root1 = newNode(input[0]);
		for (int i = 1; i < input.size(); ++i)
			insert(root1, input[i]);
		preOrder(root1, pre1);
		inOrder(root1, in1);
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			getline(cin, input);
			Node *root2 = newNode(input[0]);
			for (int j = 1; j < input.size(); ++j)
				insert(root2, input[j]);
			pre2.clear();
			in2.clear();
			preOrder(root2, pre2);
			inOrder(root2, in2);
			puts(pre1 == pre2 && in1 == in2 ? "YES" : "NO");
			deleteTree(root2);
		}
		deleteTree(root1);
	}
	return 0;
}