（人工智能）期末复习

考点

海伯伦解释不考
与或树的启发式搜索不考
考博弈树
不存在定义证明
置换时注意置换是项置换变元
DFS时注意要搜索叶结点
10min验算概率

1. 复习试题
2. 启发式搜索
3. 经典习题
4. 查漏笔记
   

确定性推理

按确定性分类和按启发性分类

一、推理的控制策略

1. 推理方向控制策略
2. 求解策略
3. 限制策略
4. 冲突消解策略

二、产生式系统

1. 正向推理：直观但无明显目标
2. 逆向推理：目标明确，用户对解认识不清时，系统自主选择假设目标的盲目性较大。
3. 双向推理

自然演绎推理

1. 一阶谓词逻辑
   
2. 置换
3. 合一

• 最一般合一
  

归结演绎推理

1. 子句集的化简
   F不可满足 <=> F的标准子句集不可满足
2. 鲁滨逊归结原理
3. 谓词逻辑的归结原理
   
4. 谓词逻辑的归结反演
   

归结策略	优缺点	其他
排序策略	归结效率低	能找到最短归结路径
删除策略	缩小搜索范围，减少比较次数	纯文字、重言式、包孕删除法
支持集策略	效率较高	每次归结都有目标公式（否定形式）或其后代参与
线形输入策略（限制策略）		每次归结都有初始子句参与
祖先过滤策略（限制策略）		1. 每次归结都有初始子句参与 2. 参与归结的一个子句是另一个子句的先辈子句
单文字策略 （限制策略）	不具有完备性，子句集不满足不一定能推出NIL	每次归结都有单文字子句参与

5. 用归结反演求取问题的答案
   

搜索策略

状态空间法

1. “状态”的形式化描述方法
   
2. “操作”的形式化描述方法
   
   一、问题归约法
3. 与树
   
4. 或树
   

盲目搜索（DFS，BFS，代价一致）

算法	算法思想
通用	（1）把初始节点S0放入Open表, 建立一个CLOSED表，置为空
	（2）检查Open表是否为空表，若为空，则问题无解，失败退出
	（3）把Open表的第˜一个节点取出放入Closed表，并记该节点为n
	（4）考察节点n是否为目标节点，若是则得到问题的解成功退出
	（5）若节点n不可扩展，则转第（2）步
BFS	（6）扩展节点n， 将其子节点放入Open表的尾部，并设置指向父节点的指针, 转（2）
DFS	（6）扩展节点n， 将其子节点放入Open表的首部，并设置指向父节点的指针, 转（2）
代价一致	（6）扩展节点n， 将其子节点按各个节点的代价g（ni）排序放入Open表的尾部，并设置指向父节点的指针, 转（2）

启发式搜索（A*算法）

算法	估价函数
A算法	f(n)=g(n)+h(n)，g(n)是从初始节点S0 到n的实际代价；h(n)是从n到目标Sg的最优路径的估计代价
A*算法	g(n)是对最小代价g*(n)的估计，且g(n)>0；对任意节点n均有h(n)≤h*(n)，h(ni)-h(nj)≤c(ni, nj)

1. A*算法

• 可纳性
• 最优性

2. 定理
   定理4.5 如果h满足单调条件，则当A算法扩展节点n时，该节点就已经找到了通往它的最佳路径，即g(n)=g(n)。

定理4.6 如果h(n)满足单调限制，则A*算法扩展的节点序列的f 值是非递减的，即f(ni )≤f(ni+1 )。

博弈树

剪枝

概率公式

一、联合概率分布

1. A joint distribution over a set of random variables: specifies a real number for each assignment (or outcome):
   

2. An event is a set E of outcomes
   

二、边缘概率分布

三、条件概率分布

，（逗号）相当于交集。

如果x与y相互独立，则下式成立

四、概率推断

1. Chain rule
   

2. 贝叶斯规则
   

贝叶斯网络

A Bayes net = Topology (graph) + Local Conditional Probabilities

1. 只有变量绝对独立的分布才能由没有弧的贝叶斯网络表示。
   

相互独立性

d-separation？

基于网络的概率计算

1. 枚举（精确，指数复杂度）

2. 变量消除（精确，最坏情况下的指数复杂度，通常更好）

3. 推断是NP完全的

4. 采样（近似）

疑问

A算法局部择优有啥用吗