剑指Offer-65：不用加减乘除做加法

题目：

写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

链接：

剑指Offer（第2版）：P310

思路标签：

• 算法：位运算

解答：

• 在十进制的运算中，如25+8=33，我们分步骤进行：
  
  • 各位相加不进位：5+8=3,2+0=2，得到23；
  • 只记录进位：5+8的进位值为1，向前进一位成为10；
  • 前两步结果相加：23+10=33.
• 既然不能使用四则运算，那么就使用位运算，发现位运算也是存在这样的分布进行关系；
• 二进制位运算分步进行：
  
  • 两个数相加不进位，则相当于进行位异或运算^（0+1=1,1+0=1,0+0=0,1+1=0）；
  • 两个数只看进位，则相当于进行位与运算&（0&0=0、1&1=1、0&1=0、1&0=0），再将进位前进一位；
  • 前两步结果相加。

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        int sum, carry;
        do{
            sum = num1^num2;
            carry = (num1 & num2) << 1;
            num1 = sum;
            num2 = carry;
        }while(carry != 0);

        return num1;
    }
};

相关问题：

不使用新变量，交换两个变量的值。如a和b进行交换。

方法1：基于加减法

a = a + b
b = a - b
a = a - b

方法2：基于异或运算

a = a^b
b = a^b
a = a^b