牛客练习赛34-C.（前缀和）

题目描述

小w有m条线段，编号为1到m。

用这些线段覆盖数轴上的n个点，编号为1到n。

第i条线段覆盖数轴上的区间是L[i]，R[i]。

覆盖的区间可能会有重叠，而且不保证m条线段一定能覆盖所有n个点。

现在小w不小心丢失了一条线段，请问丢失哪条线段，使数轴上没被覆盖到的点的个数尽可能少，请输出丢失的线段的编号和没被覆盖到的点的个数。如果有多条线段符合要求，请输出编号最大线段的编号（编号为1到m）。

输入描述:

第一行包括两个正整数n，m(1≤n，m≤10^5)。
接下来m行，每行包括两个正整数L[i]，R[i](1≤L[i]≤R[i]≤n)。

输出描述:

输出一行，包括两个整数a b。
a表示丢失的线段的编号。
b表示丢失了第a条线段后，没被覆盖到的点的个数。

示例1

输入

 

5 3
1 3
4 5
3 4

输出

 

3 0

思路：挺简单的一道题，但容易被套进往模板靠的固化思维，可以用线段树和树状数组做，但是完全没必要。针对题意，可以试着转变一下，多重覆盖的地方是没有意义的，因为拿去一层还有，所有对我们有用的只有覆盖一次的区域。在输入的时候用前缀和数组标记，再遍历一下，统计空白部分以及每次取走后能增加的数量取最值即可。

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std;
struct node{
    int x;
	int y;
}p[100010];
int main()
{
    int n,m,s,k,a[100010];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        s=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        per(i,0,m-1)
        {
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            a[p[i].x]++;
            a[p[i].y+1]--;
        }
        per(i,1,n) a[i]+=a[i-1]; 
        per(i,1,n)
        {
            if(a[i]==0) s++;//记录空白区域数量
            if(a[i]!=1) a[i]=0;//多重覆盖无意义
            a[i]+=a[i-1];//前缀和
        }
        k=0;
        per(i,1,m-1)
        {
            if(a[p[i].y]-a[p[i].x-1]<=a[p[k].y]-a[p[k].x-1]) k=i;//找最值
        }
        printf("%d %d\n",k+1,a[p[k].y]-a[p[k].x-1]+s);
    }
    return 0;
}