皮尔逊相关系数 (PPMCC) 代码复现

1、概述

在统计学中，皮尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient），又称皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient，简称 PPMCC或PCCs），是用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。

皮尔逊相关系数的变化范围为-1到1。 系数的值为1意味着X和Y可以很好的由直线方程来描述，所有的数据点都很好的落在一条直线上，且Y随着X的增加而增加。系数的值为−1意味着所有的数据点都落在直线上，且Y随着X的增加而减少。系数的值为0意味着两个变量之间没有线性关系。

★ 通常情况下通过以下相关系数取值范围判断变量的相关强度：

2、python计算代码

①直接用numpy的corrcoef方法

from math import sqrt
import numpy as np

x = [1,2,3,5,8]
y = [5,8,7,6,9]

print (np.corrcoef(x,y)) 

输出结果——
[[1. 0.62678317]
[0.62678317 1. ]]

②自己编写代码复现

from math import sqrt

def multipl(a,b):
    sumofab=0.0
    for i in range(len(a)):
        temp=a[i]*b[i]
        sumofab+=temp
    return sumofab

def corrcoef(x,y):
    n=len(x)
    #求和
    sum1=sum(x)
    sum2=sum(y)
    #求乘积之和
    sumofxy=multipl(x,y)
    #求平方和
    sumofx2 = sum([pow(i,2) for i in x])
    sumofy2 = sum([pow(j,2) for j in y])
    num=sumofxy-(float(sum1)*float(sum2)/n)
    #计算皮尔逊相关系数
    den=sqrt((sumofx2-float(sum1**2)/n)*(sumofy2-float(sum2**2)/n))
    return num/den

x = [1,2,3,5,8]
y = [5,8,7,6,9]

print ('皮尔逊相关系数为：')
print (corrcoef(x,y)) 

输出结果——

皮尔逊相关系数为：
0.6267831705280087