Codeforces D. Zero Remainder Array (思维 / 模拟) (Round #653 Div.3)

传送门

题意： 现有一个初始数组a，可对其每个数进行一次下列两种操作之一（x的初始值为0）

• ai += x, x ++
• x ++

以使数组变成目标数组(每个数都是k的倍数)

思路：

• 计算没个数的目标次数 t = k - a[i] % k，若t为正整数，记录t出现的次数，若t为0则可以直接忽略(说明a[i]已经是k的倍数)
• 假设t的数组为1，2，3，4，5那么需要重复的次数ans就为其出现次数最多中的maxx（即5）；
• 若t的数组为1，2，2，2，4的话，那么除了取其maxx（即2）外，另外两个2还需取两次循环，对ans贡献2 * k次
• 所以ans = maxx + （maxs - 1）* k + 1。

代码实现：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int t, n, k;
map<int, int> mp;

signed main()
{
    IOS;

    cin >> t;
    while(t --){
        cin >> n >> k;
        int maxx = 0, maxs = 0; mp.clear();
        while(n --){
            int x; cin >> x;
            x %= k;
            if(x){
                x = k - x;
                mp[x] ++;
                if(mp[x] > maxs){
                    maxx = x;
                    maxs = mp[x];
                }
                else if(mp[x] == maxs && x > maxx)
                    maxx = x;
            }
        }
        if(!maxs) cout << 0 << endl;
        else cout << maxx + (maxs - 1) * k + 1 << endl;
    }

    return 0;
}