两种改进的LPB算法，CLBP和ELBP
最近看了两篇关于CLBP和ELBP的文章。现在对文中提到的LBP相关知识做一个小小的总结
一、LBP简介
1.传统LBP
其中
是中心像素的灰度值，
是其邻域像素的灰度值。通过比较中心像素周围邻域像素与中心像素的大小，大于中心像素为1，小于中心 像素为0，最后按一定顺序进行二进制编码。对于没有完全落在像素中心的邻域点，可以通过线性插值的方法来估算其灰度值。最后通过遍历所有LBP像素值，建立直方图来表示该图的纹理特征。假设图片尺寸是i*j，则直方图表达为：
2.uniform LBP
由上文可知，传统LBP会有
种编码模式，这会生成一个非常冗长的直方图，由于巨大维数，H值的估计也十分棘手，并且LBP对噪声十分敏感，围绕中心像素轻微的上下波动，可能导致编码结果大相径庭。因此，Ojala等人提出了统一编码模式：
U表示二进制编码0/1跳变的次数。一般情况下，U<=2，称之为统一模式，以p=8为例，编码数量从原先的
=256个变为8*7+3=59个，其中58个为统一模式，如下图所示。这样既降低了维度，又减少了高频噪声的影响。考虑旋转不变性，开始7行每一行为一种，再加上全1、全0和其他，共p+2种。
3.
由于LBP过分简化了局部结构丢失了纹理信息，Ojala等人通过对每个局部模式进行对比，提出了一个局部互补的描述子，称为
，并使用2维直方图并联
和
，这里记为LBP/VAR
二、CLBP
与传统LBP不同，CLBP具有3个描述子。分别是CLBP-C、CLBP-S、CLBP-M。
如图，规定
，其中
上述公式中
并不能直接作为描述子，因为其对于光照，旋转，噪声等都很敏感。作者把邻域像素和中心像素的差值分成符号分量和梯度分量，且由二者相乘得到，分别记做CLBP_S和CLBP_M。如图，（a）为3x3的采样块，其差值可由（b）表示，并且可以分解成（c）*（d），（c）为符号分量，（d）为梯度分量。本文中的符号分量CLBP_S实际上就是传统LBP，两者编码方式也是相同的（这里的-1相当于传统LBP中的0）。作者分析并验证了，符号分量所包含的纹理特征远高于梯度分量。
由上图可发现CLBP_M是连续的值，为了与CLBP_S统一编码，需要将其也转换成二进制编码。受CLBP_S启发，作者提出以下编码方式对其进行编码，其中c是自适应阈值，这里c的值取整幅图相中
的均值。但文中作者并未给出的计算过程。个人推测是邻域像素与中心像素梯度差的绝对值累加（或者求平均，最后比较的结果都一样）。
中心像素代表局部灰度级，也包含了局部灰度判别信息，为了让其有效和LBP_M和LBP_S结合，我们进行如下编码：
这里
表示中心像素灰度值，
表示整幅图像灰度的平均值。即通过比较中心像素与全图平均像素值的大小来进行二进制编码。
CLBP算法流程如图所示。至此三个描述子CLBP_SCLBP_M,CLBP_C全部产生，可通过串联、并联或串并联其直方图的形式将其进行融合。
最后，运用到纹理识别分类中，用卡方距离来测量两个直方图的不相似度：
X是直方图bin的总数，
和
别分表示样本和模板在第x个bin上的值。
三、ELBP
本文中作者针对局部区域块提出了两种互补的特征类型，像素强度和像素差异。像素强度又分为邻域像素强度和中心像素强度，像素差异分为径向差异和角度差异。下面将逐一介绍：
，其中
（应该是1/p，原文中作者写错了）可以发现NI-LBP其实就是邻域像素与其均值的比较并进行二进制编码，说白了和传统LBP的差异就在于阈值u的选择不同。
和LBP_C一样，
是整幅图的均值。
其中
，表示的是径向距离相差
的
和
两点的像素灰度值的差。
与RD-LBP类似，其中
，表示的是半径为r且角度相差
的两个像素灰度值的差。作者通过实验发现，在统一LBP模式下，AD-LBP所提供的纹理信息较少，为了降低维度提高运算速率，后面的实验中，AD-LBP不作为重点。最后，使用串并联的方式将直方图融合。下图是ELBP算法的示意图
通过改变（p,r）的值实现多分辨率，下图清晰的表达了实现过程。
参考文献：
A Completed Modeling of Local Binary Pattern Operator for Texture Classification
Extended local binary patterns for texture classification