回溯法求解消消乐实验

回溯法求解消消乐问题

实验概述

1. 掌握回溯法设计思想。

2. 掌握消消乐问题的回溯法解法。

《开心消消乐》是一款乐元素研发的三消类休闲游戏。游戏中消除的对象为小动物的头像，包括小浣熊、小狐狸、小青蛙和小鸡等动物头像。玩家通过移动动物头像位置凑够同行/同列3个或3个以上即可消除。

实验思路

规则拆解

消除块：就是对这个块划十字（下图情况为举例，实际上不会有这种情况）。

向下塌陷：消除时记录下最左、最右、最下边消除的块。从最下往上、从最左往最右遍历，如果(x, y)处没有块，向上找到第一个块交换。塌陷后检查塌下来的块有无可以被消除的，循环。

检查：检查同样只要检查最左到最右、最下到顶这么一小块，因为只有这个范围内的塌陷了，要有能继续消的也在这个范围。

交换两块：交换两块，然后尝试消去（两块都尝试），如果能消去就塌陷、检查。

回溯

回溯没啥好说的，把树画出来一看就明白了。

剪枝

1. 存下遍历过的每一张图

   用map存下<图, 分>对，对当前的图，拿出map中对应图，若当前得分小于map中存取的分，剪枝；否则更新分值。

   注意这种方法可能不能得到最优解，准确率在99%左右（请自己测一下），原因如下：

   如果经过x步到达了第n个地图状态，且此时为该状态最大分数scoreX，更新了map[n] = scoreX。但是或许会存在当某一次到达n状态时，其分数scoreY < scoreX，但步数y < x，在有步数限制的情况下，未来将有机会在分数上超过前者。

2. 概率剪枝

   对m*n的随机棋盘做多次无剪枝回溯，得到k步得分平均数据。则在当前棋盘，若最大得分为p，步数限制为maxStep，当前第k步已得q分，如果q + (maxStep步平均分- 当前步数平均分) < p，剪掉。

   为提升准确率，剪枝条件改为q + (maxStep步平均分 -当前步数平均分) < w * p。可见w越小准确率越高，但速度会变慢。

   这种剪枝当然也会有概率不能得到最优解，准确率视w而不同（请自测）。

图形化

贴个Qt版图形化的github链接（欢迎改进）：https://github.com/StephenArk30/happyelements-xxl