超实用！图像去畸变矫正及双线性内插法

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通过采集的图像我们可以得到畸变后的图像，要得到没有畸变的图像要通过畸变模型推导其映射关系。

真实图像 imgR 与 畸变图像 imgD 之间的关系为: imgR(U, V) = imgD(Ud, Vd) 。遍历所有(U,V)填充为映射对应的(Ud,Vd)即可实现图像去畸变处理。

前提条件是：已经得知相机内参K以及畸变参数k1,k2,k3,p1,p2,这部分可以由matlab工具箱实现。

接下来，我们将详细介绍如何去除图像的畸变。

1. 图像去畸变代码

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
using namespace cv;
 
 
int main(int argc, char **argv) {
 
  // 内参
  double k1 = -0.3630, k2 = 0.1100, p1 = 0, p2 = 0;
  double fx = 1026, fy = 1019.2, cx = 922.9716, cy = 589.6080;
  char image_name[100];
  for (int num = 1; num < 302; num  )
  {
    sprintf_s(image_name,"./image/%d.jpg",num);
    Mat image = cv::imread(image_name, 0);   // 图像是灰度图，CV_8UC1
    int rows = image.rows, cols = image.cols;
    Mat image_undistort = Mat(rows, cols, CV_8UC1);   // 去畸变以后的图
 
    // 计算去畸变后图像的内容image_undistort
    for (int v = 0; v < rows; v  )
      for (int u = 0; u < cols; u  ) {
      double u_distorted = 0, v_distorted = 0;
 
      double x1, y1, x2, y2;
      //未畸变像素平面到成像平面
      x1 = (u - cx) / fx;
      y1 = (v - cy) / fy;
      double r2;
      //成像平面畸变后
      r2 = pow(x1, 2)   pow(y1, 2);
      x2 = x1*(1   k1*r2   k2*pow(r2, 2))   2 * p1*x1*y1   p2*(r2   2 * x1*x1);
      y2 = y1*(1   k1*r2   k2*pow(r2, 2))   p1*(r2   2 * y1*y1)   2 * p2*x1*y1;
      //畸变的成像平面到像素平面
      u_distorted = fx*x2   cx;
      v_distorted = fy*y2   cy;
      // 赋值 (最近邻插值)
      if (u_distorted >= 0 && v_distorted >= 0 && u_distorted < cols && v_distorted < rows) {
        image_undistort.at(v, u) = image.at((int)v_distorted, (int)u_distorted);
      }
      else {
        image_undistort.at(v, u) = 0;
      }
      }
    // 画图去畸变后图像
    char outname[100];
    sprintf_s(outname, "./image1/%d.jpg", num);
    cv::imwrite(outname,image_undistort);
  }
 
  cv::waitKey();
  return 0;
 
}

方法二：调用 initUndistortRectifyMap和remap函数

#include 
#include 
#include 
 
using namespace std;
using namespace cv;
 
 
int main(int argc, char **argv) {
 
  // 内参
  double k1 = -0.4183, k2 = 0.1584, p1 = 0, p2 = 0;
  double fx = 1047.8, fy = 1028.6, cx = 885.1422, cy = 579.8241;
  Mat cameraMatrix = (Mat_(3, 3) <<
    1047.8, 0, 885.1422,
    0, 1028.6, 579.8241,
    0,0,1);
  Mat distCoeffs = (Mat_(1, 4) << -0.4183, 0.1584, 0, 0);
 
  char image_name[100];
  for (int num = 1; num < 500; num  )
  {
    sprintf_s(image_name, "./image_indoor/%d.jpg", num);
    Mat image = cv::imread(image_name, 0);   // 原图image是灰度图，CV_8UC1
    int rows = image.rows, cols = image.cols;
    Mat image_undistort = Mat(rows, cols, CV_8UC1);   // 去畸变以后的图
 
    // 计算去畸变后图像的内容image_undistort
    Mat map1, map2;
    //initUndistortRectifyMap(cameraMatrix, distCoeffs, Mat(), getOptimalNewCameraMatrix(cameraMatrix, distCoeffs, image.size(), 1, image.size(), 0), image.size(), CV_16SC2, map1, map2);
    initUndistortRectifyMap(cameraMatrix, distCoeffs, Mat(), Mat(),image.size(), CV_16SC2, map1, map2);
    remap(image, image_undistort, map1, map2, INTER_LINEAR);
    // 画图去畸变后图像
    char outname[100];
    sprintf_s(outname, "./image_indoor2/%d.jpg", num);
    cv::imwrite(outname, image_undistort);
  }
 
  cv::waitKey();
  return 0;
 
}

效果对比：

2. 双线性内插法去畸变

双线性内插法利用待求像素四个相邻像素的灰度在两个方向上做线性内插，在光流法求取某像素位置的灰度值时同样用到了二维线性插值。

光流法这里返回的是某个像素位置的灰度值。

protected:
    // get a gray scale value from reference image (bilinear interpolated)
    //取得变换后的图中对应像素坐标处的灰度值，这里并不是返回一张图像的灰度值，而是就是写死了，就是类构造里传入的那张图
    inline float getPixelValue ( float x, float y )
    {
        //这里先说一下各个参数的类型：
        //image_为Mat*类型，图像指针，所以调用data时用->符号，
        //data为图像矩阵首地址，支持数组形式访问，data[]就是访问到像素的值了，此处为像素的灰度值，类型为uchar
        //关于step有点复杂，data[]中括号的式子有点复杂，总的意思就是y行乘上每行内存数，定位到行，然后在加上x，定位到像素
        //step具体解释在最后面有一些资料
        //image_->data[int(y)*image_->step   int(x)]这一步读到了x,y处的灰度值，类型为uchar，
        //但是后面由于线性插值，需要定位这个像素的位置，而不是他的灰度值，所以取其地址，赋值给data_ptr，记住它的位置，后面使用
        uchar* data_ptr = & image_->data[int(y)*image_->step   int(x)];
 
        //由于x,y这里有可能带小数，但是像素位置肯定是整数，所以，问题来了，(1.2, 4.5)像素坐标处的灰度值为多少呢?OK,线性插值！
        //说一下floor(),std中的cmath函数。向下取整,返回不大于x的整数。例floor(4.9)=4
        //xx和yy，就是取到小数部分。例：x=4.9的话，xx=x-floor(x)就为0.9。y同理
        float xx = x - floor ( x );
        float yy = y - floor ( y );
 
        //这整个return一个float值包含了线性插值，二维线性差值，这里后文有具体高清无码解释
        return float (
                   (1-xx) * ( 1-yy ) * data_ptr[0]  
                   xx* ( 1-yy ) * data_ptr[1]  
                   ( 1-xx ) *yy*data_ptr[ image_->step ]  
                   xx*yy*data_ptr[image_->step 1]
               );
    }

参考：

1.https://blog.csdn.net/weixin_41074793/article/details/88886153

2.https://blog.csdn.net/a472609409/article/details/90515742?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task

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