去量纲、数据归一化

1、去量纲

指是去除数据单位之间的不统一，将数据统一变换为无单位（统一单位）的数据集，也可以作为指标的权重，进行后续的加权计算。

2、数据归一化

数据分标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间，在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。

A、对一维数据的缩放有如下定义：

0-1归一化（normalization）：(Xi-Xmax)/(Xmax-Xmin)

标准化（standardization）:(Xi-均值)/方差

B、0-1归一化和标准化的本质：缩放和平移。线性变化得性质：线性变化不会改变原始数据的数值排序

C、0-1归一化和标准化的区别：

0-1归一化的缩放时拍扁统一到区间（仅由极值决定）；标准化的缩放是更加弹性和动态的，和整体样本的分布有很大的关系。

0-1归一化：缩放仅仅跟最大和最小值得差别有关（输出范围在0-1）

标准化：缩放和每个点都有关系，通过方差体现出来。与归一化对比，标准化中所有数据点都有贡献（通过均值和标准差造成影响）。（输出范围在负无穷到正无穷）

D、0-1归一化和标准化使用情况：

如果对输出数据结果范围有要求，用归一化；

如果数据较为稳定，不存在极端的最大最小值，用归一化；

如果数据存在异常值和较多噪音，用标准化，可以间接通过中心化避免异常值和极端值得影响。

E、归一化的好处：

提升模型的收敛速度；提升模型的精度

F、常见的数据归一化方法

0-1归一化；log函数转换（通过以10为底的log函数转化的方法实现归一化）；atan函数转换（反正切函数）