pta 5-13 非常弹的球 (30分)

5-13 非常弹的球 (30分)

刚上高一的森森为了学好物理，买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球，其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到，假如他在地上用力弹球，球最远能弹到多远去呢？他不太会，你能帮他解决吗？当然为了刚学习物理的森森，我们对环境做一些简化：

假设森森是一个质点，以森森为原点设立坐标轴，则森森位于(0, 0)点。
小球质量为w/100 千克（kg），重力加速度为9.8米/秒平方（m/s^2）。
森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0 小球在空中仅受重力作用，球纵坐标为0时可视作落地，落地时损失p%动能并反弹。
地面可视为刚体，忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。
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森森为你准备的公式：

动能公式：E=m×v^2/2
牛顿力学公式：F==m×a
重力：G=m×g
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其中：

E - 动能，单位为“焦耳”
m - 质量，单位为“千克”
v - 速度，单位为“米/秒”
a - 加速度，单位为“米/秒平方”
g - 重力加速度
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输入格式：

输入在一行中给出两个整数：1≤w≤1000 和 1≤p≤100，分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。

输出格式：

在一行输出最远的投掷距离，保留3位小数。

输入样例：

100 90

输出样例：

226.757

竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gtt/2 因为上升下落后位移为0 所以 v0t=gtt/2 t=2vsin（x）/g
2.mvv/2=1000 vv=2000/m
3. 每次上升下落的水平位移距离：v（水平速度）t=vcos（x）2vsin（x）/g x为45° 所以简化后vv/g
4.落地一次 速度减p%

代码：核心沿着45度角抛出距离最远， 水平距离x = 2*v * v * sinp * cos p / g = v * v * sin (2 * p) / g; 所以当p等于45度的时候x最大
设速度与水平方向上的夹角为p;

#include
using namespace std;
int main()
{
    int w, p;
    double w1, p1, vx, vy, v, distan, jer, t;
    while(~scanf("%d %d", &w, &p))
    {
        jer = 1000;//初始动能
        distan = 0;//弹的距离
        w1 = 1.0 * w / 100;//质量
        p1 = 1.0 * p / 100;//每次落地损失动能百分比
        //
        while(jer)
        {
            v = sqrt((2.0 * jer)/w1);//求总速度
            vx = (sqrt(2) / 2 ) * v;//求x方向上的分速度
            vy = vx;//因为45度角的时候弹的距离最远所以，y方向上
            //的分速度和x方向上的分速度是一样的
            t = vy / 9.8; // 时间
            distan += 2 * t * vx;//增加的距离
            if(2 * t * vx < 0.0000001) break;//当距离增加的距
            //离小于这个的时候，加上去已经没有意义，所以退出循环
            jer = jer - jer * p1;//损失的动能
        }
        printf("%.3lf\n", distan);//输出结果
    }
    return 0;
}