PAT学习———乙级（中文）-1001

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

来源：https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805325918486528

题目

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

分析

n为奇数，n=（3*n+1）/2
n为偶数，n=n/2

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例

3

输出样例

5

代码

#include <stdio.h>
 
int main()
{
	int a=0;
	if(scanf("%d",&a)==EOF){
		return 1; 
	}
	int i = 0;
	while(a!=1)
	{
		if(a%2==0)
		{
			a = a / 2;
		}	
		else
		{
			a = (3*a + 1) / 2; 
		}
		i++;
	}
	printf("%d\n",i);
	return 0;
}