灰度共生矩阵（GLCM）理解

灰度共生矩阵

灰度共生矩阵法，顾名思义，就是通过计算灰度图像得到它的共生矩阵，然后透过计算这个共生矩阵得到矩阵的部分特征值，来分别代表图像的某些纹理特征（纹理的定义仍是难点）。灰度共生矩阵能反映图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图像的局部模式和它们排列规则的基础。

对于灰度共生矩阵的理解，需要明确几个概念：方向，偏移量和灰度共生矩阵的阶数。

计算机数字分析的任务时研究关于景物纹理特征的定量分析和解释并获得有效的文理度量。灰度共生矩阵是一种对图像处理进行定量描述的方法。

定义：灰度共生矩阵是图像中相距为D的两个灰度像素同时出现的联合概率分布。

意义：共生矩阵方法用条件概率来反映文理，是相邻像素的灰度相关性的表现。

1.共生矩阵的构成

共生概率：P（p,q,d,0）

共生矩阵：

P（p,q）=

灰度 0 1 2 3 共生矩阵是对称的，（0度看成水平方向，且通常先做灰度级的压缩，方向限定为四种，即0,45,90,135）

在计算得到共生矩阵之后，往往不是直接应用计算的灰度共生矩阵，而是在此基础上计算纹理特征量，我们经常用反差、能量、熵、相关性等特征量来表示纹理特征。

        (1) 反差：又称为对比度，度量矩阵的值是如何分布和图像中局部变化的多少，反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理的沟纹越深，反差越大，效果清晰；反之，对比值小，则沟纹浅，效果模糊。 

        (2) 能量：是灰度共生矩阵各元素值的平方和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值大表明当前纹理是一种规则变化较为稳定的纹理。          

        (3) 熵：是图像包含信息量的随机性度量。当共生矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最大的随机性时，熵最大；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大，图像越复杂。             

        (4) 相关性：也称为同质性，用来度量图像的灰度级在行或列方向上的相似程度，因此值的大小反应了局部灰度相关性，值越大，相关性也越大。

应用

    由上面的叙述知道，可以根据各种间距和角度计算灰度共生矩阵，下面程序中给定了间距，根据传入的参数计算：

在计算得到共生矩阵之后，往往不是直接应用计算的灰度共生矩阵，而是在此基础上计算纹理特征量，我们经常用反差、能量、熵、相关性等特征量来表示纹理特征。

        (1) 反差：又称为对比度，度量矩阵的值是如何分布和图像中局部变化的多少，反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理的沟纹越深，反差越大，效果清晰；反之，对比值小，则沟纹浅，效果模糊。 

        (2) 能量：是灰度共生矩阵各元素值的平方和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值大表明当前纹理是一种规则变化较为稳定的纹理。          

        (3) 熵：是图像包含信息量的随机性度量。当共生矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最大的随机性时，熵最大；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大，图像越复杂。             

        (4) 相关性：也称为同质性，用来度量图像的灰度级在行或列方向上的相似程度，因此值的大小反应了局部灰度相关性，值越大，相关性也越大。

应用

    由上面的叙述知道，可以根据各种间距和角度计算灰度共生矩阵，下面程序中给定了间距，根据传入的参数计算：

 #define GLCM_DIS 3  //灰度共生矩阵的统计距离
 #define GLCM_CLASS 16 //计算灰度共生矩阵的图像灰度值等级化
 #define GLCM_ANGLE_HORIZATION 0  //水平
 #define GLCM_ANGLE_VERTICAL   1  //垂直
 #define GLCM_ANGLE_DIGONAL    2  //对角
 int calGLCM(IplImage* bWavelet,int angleDirection,double* featureVector)
 {
     int i,j;
     int width,height;

     if(NULL == bWavelet)
         return 1;

     width = bWavelet->width;
     height = bWavelet->height;

     int * glcm = new int[GLCM_CLASS * GLCM_CLASS];
     int * histImage = new int[width * height];

     if(NULL == glcm || NULL == histImage)
         return 2;

     //灰度等级化---分GLCM_CLASS个等级
     uchar *data =(uchar*) bWavelet->imageData;
     for(i = 0;i < height;i++){
         for(j = 0;j < width;j++){
             histImage[i * width + j] = (int)(data[bWavelet->widthStep * i + j] * GLCM_CLASS / 256);
         }
     }

     //初始化共生矩阵
     for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++)
         for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++)
             glcm[i * GLCM_CLASS + j] = 0;

     //计算灰度共生矩阵
     int w,k,l;
     //水平方向
     if(angleDirection == GLCM_ANGLE_HORIZATION)
     {
         for (i = 0;i < height;i++)
         {
             for (j = 0;j < width;j++)
             {
                 l = histImage[i * width + j];
                 if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width)
                 {
                     k = histImage[i * width + j + GLCM_DIS];
                     glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
                 }
                 if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width)
                 {
                     k = histImage[i * width + j - GLCM_DIS];
                     glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
                 }
             }
         }
     }
     //垂直方向
     else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_VERTICAL)
     {
         for (i = 0;i < height;i++)
         {
             for (j = 0;j < width;j++)
             {
                 l = histImage[i * width + j];
                 if(i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height)
                 {
                     k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j];
                     glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
                 }
                 if(i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height)
                 {
                     k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j];
                     glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
                 }
             }
         }
     }
     //对角方向
     else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_DIGONAL)
     {
         for (i = 0;i < height;i++)
         {
             for (j = 0;j < width;j++)
             {
                 l = histImage[i * width + j];

                 if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width && i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height)
                 {
                     k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j + GLCM_DIS];
                     glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
                 }
                 if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width && i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height)
                 {
                     k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j - GLCM_DIS];
                     glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;
                 }
             }
         }
     }

     //计算特征值
     double entropy = 0,energy = 0,contrast = 0,homogenity = 0;
     for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++)
     {
         for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++)
         {
             //熵
             if(glcm[i * GLCM_CLASS + j] > 0)
                 entropy -= glcm[i * GLCM_CLASS + j] * log10(double(glcm[i * GLCM_CLASS + j]));
             //能量
             energy += glcm[i * GLCM_CLASS + j] * glcm[i * GLCM_CLASS + j];
             //对比度
             contrast += (i - j) * (i - j) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];
             //一致性
             homogenity += 1.0 / (1 + (i - j) * (i - j)) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];
         }
     }
     //返回特征值
     i = 0;
     featureVector[i++] = entropy;
     featureVector[i++] = energy;
     featureVector[i++] = contrast;
     featureVector[i++] = homogenity;

     delete[] glcm;
     delete[] histImage;
     return 0;
 }