OpenJudge1.5编程基础之循环控制

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01:求平均年龄

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描述

班上有学生若干名，给出每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，保留到小数点后两位。

输入

第一行有一个整数n（1<= n <= 100），表示学生的人数。其后n行每行有1个整数，表示每个学生的年龄，取值为15到25。

输出

输出一行，该行包含一个浮点数，为要求的平均年龄，保留到小数点后两位。

样例输入

2
18
17

样例输出

17.50

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    float a,sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a;
        sum+=a;
    }
    printf("%.2f",sum/n);
    return 0;
}

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02:财务管理

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描述

Larry今年毕业并找到了一份工作。他赚很多钱，但似乎总是不够。Larry认为他需要控制他的投资以解决自己的财务问题。Larry拿到了自己的银行账户详单，想看看自己有多少钱。请帮助Larry写一个程序，通过过去12个月中每月的月末结余，计算平均结余。

输入

输入包含12行，每行包含一个数，为某个月的结余。每个数都是不大于1,000,000的正数，保留两位小数，省略"$"符。

输出

输出一个数，为这12个月的平均月末结余，保留到小数点后第二位，并在最前面加一个"$"符。

样例输入

100.00
489.12
12454.12
1234.10
823.05
109.20
5.27
1542.25
839.18
83.99
1295.01
1.75

样例输出

$1581.42

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    float a,sum=0;
    for(int i=0; i<12; i++){
        cin>>a;
        sum+=a;
    }
    printf("$%.2f",sum/12);
    return 0;
}

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03:均值

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描述

给出一组样本数据，计算其均值。

输入

输入有两行，第一行包含一个整数n（n小于100），代表样本容量；第二行包含n个绝对值不超过1000的浮点数，代表各个样本数据。

输出

输出一行，包含一个浮点数，表示均值，精确到小数点后4位。

样例输入

2
1.0 3.0

样例输出

2.0000

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    float a,sum;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a;
        sum+=a;
    }
    printf("%.4f",sum/n);
    return 0;
}

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04:求整数的和与均值

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描述

读入n（1 <= n <= 10000）个整数，求它们的和与均值。

输入

输入第一行是一个整数n，表示有n个整数。
第2~n+1行每行包含1个整数。每个整数的绝对值均不超过10000。

输出

输出一行，先输出和，再输出平均值（保留到小数点后5位），两个数间用单个空格分隔。

样例输入

4
344
222
343
222

样例输出

1131 282.75000

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,a;
    long sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a;
        sum+=a;
    }
    printf("%ld %.5lf",sum,(double)sum/n);
    return 0;
}

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05:最高的分数

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描述

孙老师讲授的《计算概论》这门课期中考试刚刚结束，他想知道考试中取得的最高分数。因为人数比较多，他觉得这件事情交给计算机来做比较方便。你能帮孙老师解决这个问题吗？

输入

输入两行，第一行为整数n（1 <= n < 100），表示参加这次考试的人数.第二行是这n个学生的成绩，相邻两个数之间用单个空格隔开。所有成绩均为0到100之间的整数。

输出

输出一个整数，即最高的成绩。

样例输入

5
85 78 90 99 60

样例输出

99

参考程序

#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,a,maxa=0;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a;
        if(a>maxa)
            maxa = a;
    }
    cout<<maxa;
    return 0;
}

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06:整数序列的元素最大跨度值

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描述

给定一个长度为n的非负整数序列，请计算序列的最大跨度值（最大跨度值 = 最大值减去最小值）。

输入

一共2行，第一行为序列的个数n（1 <= n <= 1000)，第二行为序列的n个不超过1000的非负整数，整数之间以一个空格分隔。

输出

输出一行，表示序列的最大跨度值。

样例输入

6
3 0 8 7 5 9

样例输出

9

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,a,maxa=0,mina=1001;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a;
        if(a>maxa)
            maxa = a;
        if(a<mina)
            mina = a;
    }
    cout<<(maxa-mina);
    return 0;
}

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07:奥运奖牌计数

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描述

2008年北京奥运会，A国的运动员参与了n天的决赛项目(1≤n≤17)。现在要统计一下A国所获得的金、银、铜牌数目及总奖牌数。

输入

输入n＋1行，第1行是A国参与决赛项目的天数n，其后n行，每一行是该国某一天获得的金、银、铜牌数目，以一个空格分开。

输出

输出1行，包括4个整数，为A国所获得的金、银、铜牌总数及总奖牌数，以一个空格分开。

样例输入

3
1 0 3
3 1 0
0 3 0

样例输出

4 4 3 11

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,a,b,c,suma=0,sumb=0,sumc=0;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n;i++){
        cin>>a>>b>>c;
        suma+=a;
        sumb+=b;
        sumc+=c;
    }
    printf("%d %d %d %d",suma,sumb,sumc,(suma+sumb+sumc));
    return 0;
}

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08:多边形内角和

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描述

在欧几里德几何中，n边形的内角和是(n-2)*180°。已知其中(n-1)个内角的度数，就能计算出剩下的一个未知内角的度数。请编写一个程序，来解决这个问题。

输入

第1行只有一个整数n(2第2行有(n-1)个正整数，是每个已知内角的度数。相邻两个整数之间用单个空格隔开。
数据保证给定多边形合法。

输出

一个正整数，为未知内角的度数。

样例输入

3
45 60

样例输出

75

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,d,degree;
    cin>>n;
    degree = (n-2)*180;
    for(int i=0; i<n-1; i++){
        cin>>d;
        degree-=d;
    }
    cout<<degree;
    return 0;
}

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09:奇数求和

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描述

计算非负整数 m 到 n（包括m 和 n ）之间的所有奇数的和，其中，m 不大于 n，且n 不大于300。例如 m=3, n=12, 其和则为：3+5+7+9+11=35。

输入

两个数 m 和 n，两个数以一个空格分开，其中 0 <= m <= n <= 300 。

输出

输出一行，包含一个整数，表示m 到 n（包括m 和 n ）之间的所有奇数的和

样例输入

7 15

样例输出

55

参考程序

#include 
using namespace std;
int main()
{
	int m,n,i,sum=0;
	cin>>m>>n;
	for(i=m;i<=n;i++)
	{
		if(i%2==1)
		{
			sum+=i;                //如果为奇数，则相加
		}
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

---

10:满足条件的数累加

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

将正整数 m 和 n 之间（包括 m 和 n）能被 17 整除的数累加。其中，0 < m < n < 1000。

输入

一行，包含两个整数m和n，其间，以一个空格间隔。

输出

输出一行，包行一个整数，表示累加的结果。

样例输入

50 85

样例输出

204

参考程序

#include 
using namespace std;
int main()
{
	int m,n,i,sum=0;
	cin>>m>>n;
	for(i=m;i<=n;i++)
	{
		if(i%17==0)                //找到能被17整除的数
		{
			sum+=i;                //相加
		}    
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}

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11:整数的个数

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给定k（1< k < 100）个正整数，其中每个数都是大于等于1，小于等于10的数。写程序计算给定的k个正整数中，1，5和10出现的次数。

输入

输入有两行：第一行包含一个正整数k，第二行包含k个正整数，每两个正整数用一个空格分开。

输出

输出有三行，第一行为1出现的次数，，第二行为5出现的次数，第三行为10出现的次数。

样例输入

5
1 5 8 10 5 

样例输出

1
2
1

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,a,sum_1=0,sum_5=0,sum_10=0;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a;
        if(a==1)
            sum_1++;
        if(a==5)
           sum_5++;
        if(a==10)
            sum_10++;
    }
    printf("%d\n%d\n%d\n",sum_1,sum_5,sum_10);
    return 0;
}

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12:与指定数字相同的数的个数

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

输出一个整数序列中与指定数字相同的数的个数。

输入

输入包含2行：
第1行为N和m，表示整数序列的长度(N <= 100)和指定的数字， 中间用一个空格分开；
第2行为N个整数，整数之间以一个空格分开。

输出

输出为N个数中与m相同的数的个数。

样例输入

3 2
2 3 2

样例输出

2

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,m,a,sum=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a;
        if(a==m)
            sum++;
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

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13:乘方计算

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给出一个整数a和一个正整数n，求乘方an。

输入

一行，包含两个整数a和n。-1000000 <= a <= 1000000，1 <= n <= 10000。

输出

一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过1000000。

样例输入

2 3

样例输出

8

参考程序

#include 
using namespace std;
int main ()
{
	int a,i,n,s=1;
	cin>>a>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		s=s*a;
	cout<<s;
	return 0;
}

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14:人口增长问题

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

我国现有x亿人口，按照每年0.1%的增长速度，n年后将有多少人？

输入

一行，包含两个整数x和n，分别是人口基数和年数，以单个空格分隔。

输出

输出最后的人口数，以亿为单位，保留到小数点后四位。1 <= x <= 100, 1 <= n <= 100。

样例输入

13 10

样例输出

13.1306

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    float x,n;
    cin>>x>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        x+=x*0.001;
    }
    printf("%.4f",x);
    return 0;
}

---

15:银行利息

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

农夫约翰在去年赚了一大笔钱！他想要把这些钱用于投资，并对自己能得到多少收益感到好奇。已知投资的复合年利率为R（0到20之间的整数）。约翰现有总值为M的钱（100到1,000,000之间的整数）。他清楚地知道自己要投资Y年（范围0到400）。请帮助他计算最终他会有多少钱，并输出它的整数部分。数据保证输出结果在32位有符号整数范围内。

输入

一行包含三个整数R，M，Y，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出

一个整数，即约翰最终拥有多少钱（整数部分）。

样例输入

5 5000 4

样例输出

6077

提示

在样例中，
第一年后: 1.05 * 5000 = 5250
第二年后: 1.05 * 5250 = 5512.5
第三年后: 1.05 * 5512.50 = 5788.125
第四年后: 1.05 * 5788.125 = 6077.53125
6077.53125的整数部分为6077。

参考程序

#include 
using namespace std;
int main()
{
	int r,y,i;
	double s,m;
	cin>>r>>m>>y;
	for(i=0;i<y;i++)
		m*=(1+0.01*r);
	cout<<(int)m;                //把m强制转换成int类型
	return 0;
}

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16:买房子

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

某程序员开始工作，年薪N万，他希望在中关村公馆买一套60平米的房子，现在价格是200万，假设房子价格以每年百分之K增长，并且该程序员未来年薪不变，且不吃不喝，不用交税，每年所得N万全都积攒起来，问第几年能够买下这套房子？（第一年年薪N万，房价200万）

输入

一行，包含两个正整数N（10 <= N <= 50）, K（1 <= K <= 20），中间用单个空格隔开。

输出

如果在第20年或者之前就能买下这套房子，则输出一个整数M，表示最早需要在第M年能买下，否则输出Impossible。

样例输入

50 10

样例输出

8

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    float N,K,sum=200,sumN,sumy=1;
    cin>>N>>K;
    sumN=N;
    while(sumN<sum){
        sumN+=N;
        sum+=sum*(K*0.01);
        sumy++;
        if(sumy>20)
            break;
    }
    if(sumy<20)
        cout<<sumy;
    else
        cout<<"Impossible";
    return 0;

}

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17:菲波那契数列

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。

输入

输入一行，包含一个正整数k。（1 <= k <= 46）

输出

输出一行，包含一个正整数，表示菲波那契数列中第k个数的大小

样例输入

19

样例输出

4181

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int k,a1=1,a2=1,a3; //a1 a2 a3作为滑动窗口
    cin>>k;
    if( k==1 || k==2 ){
        cout<<1;
    }else{
        for(int i=3;i<=k;i++){
            a3 = a1+a2;
            a1 = a2;
            a2 = a3;
        }
        cout<<a3;
    }
}

---

18:鸡尾酒疗法

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

鸡尾酒疗法，原指“高效抗逆转录病毒治疗”（HAART），由美籍华裔科学家何大一于1996年提出，是通过三种或三种以上的抗病毒药物联合使用来治疗艾 滋病。该疗法的应用可以减少单一用药产生的抗药性，最大限度地抑制病毒的复制，使被破坏的机体免疫功能部分甚至全部恢复，从而延缓病程进展，延长患者生 命，提高生活质量。人们在鸡尾酒疗法的基础上又提出了很多种改进的疗法。为了验证这些治疗方法是否在疗效上比鸡尾酒疗法更好，可用通过临床对照实验的方式 进行。假设鸡尾酒疗法的有效率为x，新疗法的有效率为y，如果y-x大于5%，则效果更好，如果x-y大于5%，则效果更差，否则称为效果差不多。下面给 出n组临床对照实验，其中第一组采用鸡尾酒疗法，其他n-1组为各种不同的改进疗法。请写程序判定各种改进疗法效果如何。

输入

第一行为整数n（ 1 < n <= 20）；
其余n行每行两个整数，第一个整数是临床实验的总病例数(小于等于10000)，第二个疗效有效的病例数。
这n行数据中，第一行为鸡尾酒疗法的数据，其余各行为各种改进疗法的数据。

输出

有n-1行输出，分别表示对应改进疗法的效果：
如果效果更好，输出better；如果效果更差，输出worse；否则输出same

样例输入

5
125 99
112 89
145 99
99 97
123 98

样例输出

same
worse
better
same

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    int sum,active,H_sum,H_active;
    float x,y;
    cin>>n;
    cin>>H_sum>>H_active;
    x = (float)H_active/H_sum;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        cin>>sum>>active;
        y = (float)active/sum;
        if(y-x>0.05)
            cout<<"better"<<endl;
        else if(x-y>0.05)
            cout<<"worse\n"<<endl;
        else
            cout<<"same\n"<<endl;
    }
    return 0;
}

---

19:救援

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

救生船从大本营出发，营救若干屋顶上的人回到大本营，屋顶数目以及每个屋顶的坐标
和人数都将由输入决定，求出所有人都到达大本营并登陆所用的时间。

在直角坐标系的原点是大本营，救生船每次从大本营出发，救了人之后将人送回大本营。坐标系中的点代表屋顶，每个屋顶由其位置坐标和其上的人数表 示。救生船每次从大本营出发，以速度50 米/分钟驶向下一个屋顶，达到一个屋顶后，救下其上的所有人，每人上船1 分钟，船原路返回，达到大本营，每人下船0.5 分钟。假设原点与任意一个屋顶的连线不穿过其它屋顶。

输入

第一行，一个整数，表示屋顶数n。
接下来依次有n 行输入，每一行上包含两个表示屋顶相对于大本营的平面坐标位置的实数（单位是米）、一个表示人数的整数，数之间以一个空格分
开。

输出

一行，救援需要的总时间，精确到分钟 (向上取整)。

样例输入

1
30 40 3

样例输出

7

参考程序

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    float x,y,num;  //屋顶坐标与对应人数
    float time=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>x>>y>>num;
        time+=2*sqrt(x*x+y*y)/50+1.5*num;
    }
    cout<<ceil(time);     //ceil向上取整，取大于或等于它本身的整数，需包含
    return 0;
}

---

20:球弹跳高度的计算

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

一球从某一高度落下（整数，单位米），每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。
编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米? 第10次反弹多高？

输入

输入一个整数h，表示球的初始高度。

输出

输出包含两行：
第1行：到球第10次落地时，一共经过的米数。
第2行：第10次弹跳的高度。

注意：结果可能是实数，结果用double类型保存。
提示：输出时不需要对精度特殊控制，用cout << ANSWER，或者printf("%g", ANSWER)即可。

样例输入

20

样例输出

59.9219
0.0195313

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    double h,sum=0;
    cin>>h;
    sum = h;
    for(int i=0;i<9;i++){
        h/=2;
        sum+=h*2;
    }
    cout<<sum<<endl<<h/2;
    return 0;
}

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以下题解未写

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21:角谷猜想

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

所谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。
程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。

输入

一个正整数N(N <= 2,000,000)

输出

从输入整数到1的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程。最后一行输出"End"。如果输入为1，直接输出"End"。

样例输入

5

样例输出

5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
End

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    long N;     //N在运算过程中可能超过int范围
    cin>>N;
    while(N!=1){
        if(N%2==1){
            printf("%ld*3+1=%ld\n",N,N*3+1);
            N = N*3+1;
        }
        else{
            printf("%ld/2=%ld\n",N,N/2);
            N = N/2;
        }
    }
    cout<<"End";
    return 0;
}

---

22:津津的储蓄计划

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20％还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将津津平常存的钱加上20％还给津津之后，津津手中会有多少钱。

输入

包括12行数据，每行包含一个小于350的非负整数，分别表示1月到12月津津的预算。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出-X，X表示出现这种情况的第一个月；否则输出到2004年年末津津手中会有多少钱。

样例输入

样例 #1：
290
230
280
200
300
170
340
50 
90 
80 
200
60

样例 #2：
290 
230 
280 
200 
300 
170 
330 
50 
90 
80 
200 
60

样例输出

样例 #1：
-7

样例 #2：
1580

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int temp=0,sum=0,cost;  //temp手中余额，sum储蓄额，cost每月花费
    for(int i=1;i<=12;i++){
        temp+=300;          //每月余额都加上零花钱
        cin>>cost;
        if(temp-cost<0){    //手中余额不够，则储蓄失败
            printf("-%d",i);
            return 0;
        }
        temp -= cost;       //去除每月花费
        if(temp/100!=0){    //若有整百剩余，则储蓄
            sum += temp/100*100;    
            temp -= temp/100*100;
        }
    }
    cout<<(temp+sum*1.2);
    return 0;
}

---

23:药房管理

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

随着信息技术的蓬勃发展，医疗信息化已经成为医院建设中必不可少的一部分。计算机可以很好地辅助医院管理医生信息、病人信息、药品信息等海量数据，使工作人员能够从这些机械的工作中解放出来，将更多精力投入真正的医疗过程中，从而极大地提高了医院整体的工作效率。
对药品的管理是其中的一项重要内容。现在药房的管理员希望使用计算机来帮助他管理。假设对于任意一种药品，每天开始工作时的库存总量已 知，并且一天之内不会通过进货的方式增加。每天会有很多病人前来取药，每个病人希望取走不同数量的药品。如果病人需要的数量超过了当时的库存量，药房会拒 绝该病人的请求。管理员希望知道每天会有多少病人没有取上药。

输入

共3行
第一行是每天开始时的药品总量m
第二行是这一天取药的人数n（0 < n <= 100）
第三行共有n个数，分别记录了每个病人希望取走的药品数量（按照时间先后的顺序），两数之间以空格分隔

输出

只有1行，为这一天没有取上药品的人数。

样例输入

30
6
10 5 20 6 7 8

样例输出

2

参考程序

#include 
using namespace std;

int main(){
    int num=0;  //没取上药的人数
    int m,n,a;  //a为每个人取药的数量
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a; 
        if(m<a)     //若药的数量不够，则人数加一
            num++;
        else        //反之，取药，药的数量减少
            m -= a;
    }
    cout<<num;
    return 0;
}

---

24:正常血压

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

监护室每小时测量一次病人的血压，若收缩压在90 - 140之间并且舒张压在60 - 90之间（包含端点值）则称之为正常，现给出某病人若干次测量的血压值，计算病人保持正常血压的最长小时数。

输入

第一行为一个正整数n，n < 100
其后有n行，每行2个正整数，分别为一次测量的收缩压和舒张压，中间以一个空格分隔。

输出

输出仅一行，血压连续正常的最长小时数。

样例输入

4
100 80
90 50
120 60
140 90

样例输出

2

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,maxnum=0,num=0;   //分别为测量次数，最大时长，时长
    int press_high,press_low;   //血压数
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>press_high>>press_low;
        if(press_high>=90 && press_high<=140 && press_low >=60 && press_low <=90)
            num++;      //范围正常，累加
        else{       //范围不正常，比较最大时长
            maxnum = num>maxnum?num:maxnum;
            num = 0;
        }
    }
    maxnum = num>maxnum?num:maxnum;     //最后也需要比较一次
    cout<<maxnum;
    return 0;
}

---

25:求特殊自然数

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

一个十进制自然数,它的七进制与九进制表示都是三位数，且七进制与九进制的三位数码表示顺序正好相反。编程求此自然数,并输出显示。

输入

无。

输出

三行：
第一行是此自然数的十进制表示；
第二行是此自然数的七进制表示；
第三行是此自然数的九进制表示。

样例输入

（无）

样例输出

（不提供）

参考程序

#include 
using namespace std;

int main(){
    for(int i=100;i<1000;i++){	//除基取余法进行进制转换
        if(i%9==i/7/7%7 && i/9%9==i/7%7 && i/9/9%9==i%7){
            cout<<i<<endl;
            cout<<i/7/7%7<<i/7%7<<i%7<<endl;
            cout<<i/9/9%9<<i/9%9<<i%9<<endl;
            return 0;
        }
    }
}

---

26:统计满足条件的4位数个数

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给定若干个四位数，求出其中满足以下条件的数的个数：

个位数上的数字减去千位数上的数字，再减去百位数上的数字， 再减去十位数上的数字的结果大于零。

输入

输入为两行，第一行为四位数的个数n，第二行为n个的四位数，数与数之间以一个空格分开。(n <= 100)

输出

输出为一行，包含一个整数，表示满足条件的四位数的个数。

样例输入

5
1234 1349 6119 2123 5017

样例输出

3

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,num=0,a;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a;
        if(a%10-a/1000-a%1000/100-a%100/10>0)
            num++;
    }
    cout<<num;
    return 0;
}

---

27:级数求和

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。

现给出一个整数K（1<=k<=15），要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。

输入

一个整数K。

输出

一个整数n。

样例输入

1

样例输出

2

参考程序

#include 
using namespace std;

int main(){
    double S=0,K,n=0;
    cin>>K;
    while(K>=S){
        n++;
        S += 1/n;
    }
    cout<<n;
    return 0;
}

---

28:分离整数的各个数位

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给定一个整数，要求从个位开始分离出它的每一位数字。

输入

输入一个整数，整数在1到100000000之间。

输出

从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。数字之间以一个空格分开。

样例输入

123

样例输出

3 2 1

参考程序

#include 
using namespace std;

int main(){
    long a;
    cin>>a;
    while(a>0){
        cout<<a%10<<" ";
        a /= 10;
    }
}

---

29:数字反转

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例2）。

输入

输入共 1 行，一个整数N。

-1,000,000,000 ≤ N≤ 1,000,000,000。

输出

输出共 1 行，一个整数，表示反转后的新数。

样例输入

样例 #1：
123

样例 #2：
-380

样例输出

样例 #1：
321

样例 #2：
-83

参考程序

#include 
using namespace std;

int main(){
    long a,a_turn=0;    //反转后的值
    bool isNegative=false;  //是否为负数的标记
    cin>>a;
    if(a<0){
        a=-a;
        isNegative = true;
    }
    while(a>0){
        a_turn = a_turn*10+a%10;
        a /= 10;
    }
    if(isNegative)
        cout<<-a_turn;
    else
        cout<<a_turn;
    return 0;
}

---

30:含k个3的数

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

输入两个正整数 m 和 k，其中1 < m < 100000，1 < k < 5 ，判断 m 能否被19整除，且恰好含有k个3，如果满足条件，则输出YES，否则，输出NO。

例如，输入：
43833 3
满足条件，输出YES。

如果输入：
39331 3
尽管有3个3，但不能被19整除，也不满足条件，应输出NO。

输入

m 和 k 的值，中间用单个空格间隔。

输出

满足条件时输出 YES，不满足时输出 NO。

样例输入

43833 3

样例输出

YES

参考程序

#include 
using namespace std;

int main(){
    int m,k;
    cin>>m>>k;
    if(m%19==0){        //判断是否整除
        while(m>0){
        if(m%10==3)
            k--;        //判断是否有足够数量的3
        m /= 10;
        }
    }
    if(k)
        cout<<"NO";
    else
        cout<<"YES";
    return 0;
}

---

31:开关灯

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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。

第一个人（1号）将灯全部关闭，第二个人（2号）将编号为2的倍数的灯打开，第三个人（3号）将编号为3的倍数的灯做相反处理（即，将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。

请问：当第M个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。

输入

输入正整数N和M，以单个空格隔开。

输出

顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。

样例输入

10 10

样例输出

1,4,9

参考程序

//不使用数组
#include 
using namespace std;
int main()
{
    int N,M;
    bool s;     //记录灯的状态
    cin>>N>>M;
    for(int i=1; i<=N; i++) //外层循环：N盏灯
    {
        s = true;    //每盏灯初始都是开启的
        for(int j=1; j<=i&&j<=M; j++)   //内层循环：M个人
        {
            if(i%j==0)  //若为倍数，则改变灯的状态
            {
                s = !s;
            }
        }
        if(!s)      //若灯饰关闭的，则输出
        {
            if(i==1)
                cout<<i;    //对第一个输出做特殊处理
            else
                cout<<","<<i;
        }
    }
    return 0;
}

---

32:求分数序列和

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

有一个分数序列 q1/p1,q2/p2,q3/p3,q4/p4,q5/p5,… ,其中qi+1= qi+ pi, pi+1=qi, p1= 1, q1= 2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。

输入

输入有一行，包含一个正整数n(n <= 30)。

输出

输出有一行，包含一个浮点数，表示分数序列前n项的和，精确到小数点后4位。

样例输入

2

样例输出

3.5000

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    double qi=1,pi=1,sum=0; //由数据倒推 q0=p0=1
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        qi = qi+pi;     //不使用中间变量的递推方法
        pi = qi-pi;
        sum += qi/pi;
    }
    printf("%.4lf",sum);
    return 0;
}

---

33:计算分数加减表达式的值

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

编写程序，输入n的值，求 1/1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + … + (-1)n-1·1/n 的值。

输入

输入一个正整数n。1 <= n <= 1000。

输出

输出一个实数，为表达式的值，保留到小数点后四位。

样例输入

2

样例输出

0.5000

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    double sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i%2==1)
            sum += (double)1/i;     // 1/i需要进行强制类型转换
        else
            sum = sum-(double)1/i;
    }
    printf("%.4lf",sum);
    return 0;
}

---

34:求阶乘的和

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

给定正整数n，求不大于n的正整数的阶乘的和（即求1!+2!+3!+…+n!）

输入

输入有一行，包含一个正整数n（1 < n < 12）。

输出

输出有一行：阶乘的和。

样例输入

5

样例输出

153

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    long temp=1,sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        temp *= i;
        sum += temp;
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

---

35:求出e的值

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + … + 1/n! 求e 。

输入

输入只有一行，该行包含一个整数n（2<=n<=15），表示计算e时累加到1/n！。

输出

输出只有一行，该行包含计算出来的e的值，要求打印小数点后10位。

样例输入

10

样例输出

2.7182818011

提示

1、e以及n!用double表示

2、要输出浮点数、双精度数小数点后10位数字，可以用下面这种形式：

printf("%.10f", num);

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    double n,e=1,temp=1;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        temp *= i;
        e += 1/temp;
    }
    printf("%.10lf",e);
    return 0;
}

---

36:计算多项式的值

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

假定多项式的形式为xn+xn-1+…+x2+x+1，请计算给定单精度浮点数x和正整数n值的情况下这个多项式的值。

输入

输入仅一行，包括x和n，用单个空格隔开。x在float范围内，n <= 1000000。

输出

输出一个实数，即多项式的值，精确到小数点后两位。保证最终结果在float范围内。

样例输入

2.0 4

样例输出

31.00

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    float x;
    float sum=1,temp=1;  //temp为中间值
    cin>>x>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        temp *= x;
        sum += temp;
    }
    printf("%.2f",sum);
    return 0;
}

---

37:雇佣兵

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

雇佣兵的体力最大值为M，初始体力值为0、战斗力为N、拥有X个能量元素。

当雇佣兵的体力值恰好为M时，才可以参加一个为期M天的战斗期，战斗期结束体力值将为0。在同一个战斗期内，雇佣兵每连续战斗n天，战斗力就会上升1点，n为当前战斗期开始时的战斗力。

一个战斗期结束后，雇佣兵需要用若干个能量元素使其体力恢复到最大值M，从而参加下一个战斗期。每个能量元素恢复的体力值不超过当前的战斗力。每个能量元素只能使用一次。

请问：雇佣兵的战斗力最大可以到达多少。

输入

一行包括三个整数M、N、X，相邻两个整数之间用单个空格隔开。M、N、X均为不超过10000的正整数。

输出

输出一个整数，为雇佣兵的最大战斗力。

样例输入

5 2 10

样例输出

6

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int M,N,X,m=0;  //m为当前体力值
    cin>>M>>N>>X;
    for(int i=1;i<=X;i++){  //将能力元素作为外层循环
        m += N;             //每个能量元素加战斗力数值的体力
        if(m>=M){           //当当前战斗力满足条件
            N += M/N;       //提升战斗力
            m = 0;          //战斗结束，体力清零
        }
    }
    cout<<N;
    return 0;

}

---

38:计算多项式的导函数

原题链接

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

计算多项式的导函数是一件非常容易的任务。给定一个函数f(x)，我们用f’(x)来表示其导函数。我们用x^n来表示x的n次幂。为了计算多项式的导函数，你必须知道三条规则：

(1)、©’ = 0 如果C是常量

(2)、(Cx^n)’ = Cn*x^(n-1) 如果n >= 1且C是常量

(3)、(f1(x)+f2(2))’ = f1’(x)+f2’(x)

容易证明，多项式的导函数也是多项式。

现在，请你编写一个程序，给定一个不包含负系数且已合并好同幂次项的多项式f(x)，计算出它的导函数。

输入

输入有两行。
第一行是一个整数n（0 <= n <= 100）表明多项式的最高次幂为n。
第二行包含n+1个非负整数，Cn ，Cn-1 ，Cn-2 ，Cn-3 ，Cn-4 ，… ，C1，C0（0 <= Ci <= 1000）且Cn != 0。Ci是幂次为i的项的系数。

输出

在一行内输出f’(x)的结果。
（1） 如果g(x) = 0那么直接输出0
（2） 如果g(x)形如Cm(x^m)+Cm-1(x(m-1))+…+C0(Cm!=0)那么输出Cm…C0
（3） 相邻整数之间有单个空格。

样例输入

3
0
10
2
3 2 1
3
10 0 1 2

样例输出

0
6 2
30 0 1

参考程序

#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,c;
    cin>>n;
    if(n==0)    //当n=0，直接输出0
        cout<<0;
    else
        for(int i=n;i>0;i--){
            cin>>c;
            cout<<c*i<<" ";
        }
    return 0;
}

---

39:与7无关的数

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描述

一个正整数,如果它能被7整除,或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7,则称其为与7相关的数.现求所有小于等于n(n < 100)的与7无关的正整数的平方和.

输入

输入为一行,正整数n(n < 100)

输出

输出一行，包含一个整数，即小于等于n的所有与7无关的正整数的平方和。

样例输入

21

样例输出

2336

参考程序

#include 
using namespace std;

int main()
{
    int n,temp; //temp为中间变量
    long sum=0;
    bool is_7;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        is_7 = false;
        temp = i;
        while(temp>0)
        {
            if(temp%10==7)
                is_7 = true;
            temp /= 10;
        }
        if(is_7==false && i%7!=0)
            sum += i*i;
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

---

40:数1的个数

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描述

给定一个十进制正整数n，写下从1到n的所有整数，然后数一下其中出现的数字“1”的个数。

例如当n=2时，写下1,2。这样只出现了1个“1”；当n=12时，写下1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。这样出现了5个“1”。

输入

正整数n。1 <= n <= 10000。

输出

一个正整数，即“1”的个数。

样例输入

12

样例输出

5

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,sum=0,temp;   //temp为中间变量
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        temp = i;
        while(temp){
            if(temp%10==1)
                sum++;
            temp /=10;
        }
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

---

41:数字统计

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描述

请统计某个给定范围[L, R]的所有整数中，数字2出现的次数。

比如给定范围[2, 22]，数字2在数2中出现了1次，在数12中出现1次，在数20中出现1次，在数21中出现1次，在数22中出现2次，所以数字2在该范围内一共出现了6次。

输入

输入共 1 行，为两个正整数 L 和 R，之间用一个空格隔开。

输出

输出共 1 行，表示数字 2 出现的次数。

样例输入

样例 #1：
2 22

样例 #2：
2 100

样例输出

样例 #1：
6

样例 #2：
20

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int L,R,sum=0,temp;
    cin>>L>>R;
    for(int i=L;i<=R;i++){
        temp = i;
        while(temp){
            if(temp%10==2)
                sum++;
            temp /=10;
        }
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

---

42:画矩形

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描述

根据参数，画出矩形。

输入

输入一行，包括四个参数：前两个参数为整数，依次代表矩形的高和宽（高不少于3行不多于10行，宽不少于5列不多于10列）；第三个参数是一个字符，表示用来画图的矩形符号；第四个参数为1或0，0代表空心，1代表实心。

输出

输出画出的图形。

样例输入

7 7 @ 0

样例输出

@@@@@@@
@     @
@     @
@     @
@     @
@     @
@@@@@@@

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int h,w,isSolid;
    char c;
    cin>>h>>w>>c>>isSolid;
    for(int i=1;i<=h;i++){
        if(i==1 || i==h || isSolid==1){
            for(int j=1;j<=w;j++)
                cout<<c;
            cout<<endl;
        }
        else{
            cout<<c;
            for(int j=1;j<=w-2;j++)
                cout<<" ";
            cout<<c<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

---

43:质因数分解

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描述

已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。

输入

输入只有一行，包含一个正整数 n。

对于60%的数据，6 ≤ n ≤ 1000。
对于100%的数据，6 ≤ n ≤ 2*10^9。

输出

输出只有一行，包含一个正整数 p，即较大的那个质数。

样例输入

21

样例输出

7

参考程序

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int is_Prime(int);

int main(){
    long n;
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){    //从0枚举到qrt(n)
        if(is_Prime(i)){
            if(n%i==0 && is_Prime(n/i)){  //另一个因数也是素数
                cout<<n/i;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;

}

int is_Prime(int a){    //判断是否是素数
    bool isPrime=true;
    for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
        if(a%i==0){
            isPrime = false;
            break;
        }
    return isPrime;
}

---

44:第n小的质数

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描述

输入一个正整数n，求第n小的质数。

输入

一个不超过10000的正整数n。

输出

第n小的质数。

样例输入

10

样例输出

29

参考程序

#include 
#include 
using namespace std;

int main(){
    int n;
    bool isPrime;
    cin>>n;
    for(int i=2;;i++){      //递增查询每一个数
        isPrime = true;
        for(int j=2;j*j<=i;j++){    
            if(i%j==0)
                isPrime = false;
        }
        if(isPrime){    //判断是否为素数
            n--;
        }
        if(n==0){
            cout<<i;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

---

45:金币

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描述

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天）里，每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天）里，每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天）里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币（N为任意正整数）。

你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。

输入

一个整数（范围1到10000），表示天数。

输出

骑士获得的金币数。

样例输入

6

样例输出

14

参考程序

#include 
using namespace std;

int main(){
    int n,temp=1,temp_max=1,sum=0;  //temp_max为每天的金币数，temp为剩余连续天数
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){      //随天数递增
        sum += temp_max;
        if(--temp==0){      //剩余天数自减，并判断是否为零
            temp = ++temp_max;  //使用完剩余天数，每天金币数加一
        }
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}