排序算法——计数排序

之前看的都是比较排序算法，通过两个数大小的比较来进行比较。计数排序是一种线性排序算法，不用进行比较。基本思想是对于每个元素x，找出比x小的数的个数，从而确定x在排好序的数组中的位置。算法导论第三版109页，讲解非常清楚。这里把其中的一个图贴上来，便于理解

图中，数组A是待排序的数组，C是用来临时存放信息的数组，B是最终排好序的数组。对于A中的每一个元素，我们将其元素作为C数组的下标。直白的说，如a中，C[0]=2表示A中的元素为0的有两个，C[1]=0,表示A数组中没有值为1的元素，以此类推。所以C[i]中存放的是A中i的个数。b图是对数组前面的数字相加后的结果，如C[2]=4表示，A中小于等于2的元素有4个。以此类推。

得到A和C之后，就可以开始排序了。如A[1]=2，我们由C数组知道，小于等于2的元素有4个，所以排好序的数组中，2应该放在数组的第4位。图中是从后往前的。比如A[8]=3，由C知道，数组A中小于等于3的元素有7个，因此B[7]=3.以此类推这样排下去……

【特别注意】由于数组中可能会有相等的元素，因此在排序后，要记得C中对应部分减1

下面是我写的代码：

#include
#include
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;


void CountSort(int a[], int n)//C大小以内的数排序，这里c的值为1000,数组个数也在1000以内
{
	int b[1000] = { 0 };
	int c[1000] = { 0 };

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int ai = a[i];
		c[ai] = c[ai] + 1;
	}

	for (int i = 1; i < 1000; i++)
	{
		c[i] = c[i] + c[i - 1];
	}

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		b[c[a[i]]] = a[i];//注意下标
		c[a[i]]--;
	}

	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cout << b[i] << " ";
	}
}

//计算排序的实现
int main()
{
	int a[8] = {2,5,3,0,2,3,0,3};
	CountSort(a,8);	
	return 0;
}