@剑指offer（Python）二进制中1的个数

剑指offer刷题笔记11（Python）

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路

1.首先判断n是不是负数，因为计算机中的负数是用补码表示的，最高位是符号位1，如果不对负数进行处理的话，用while会进入死循环，（我的理解是在进行移位运算时，符号位1不会变，也就是这个符号位一直是1，不会变成零），要与0xffffffff进行按位与运算，来消除这种影响。（至于为什么，我也没搞懂………………）
2.判断完是否是负数，并对负数进行处理之后，就要开始对二进制中的1的个数进行判断了，这里有两种方法：
（1）利用n&1和n>>1这两个位运算。因为1的二进制除了最低位是1，其余位全是0，如果n&1不为零的话，那么就可以确认n当前的最低位就是1，因此n&1可以检测当前最低位是否为1。循环一次，就判断n当前的最低位，判断完，n要往右移动一位，将当前位舍弃，再循环判断以后的位，直到判断完，即n变为0。代码如下：

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        count = 0  # 用来记录二进制中1的个数
        while n:
            if n & 1:
                count += 1
            n = n >> 1
        return count

（2）如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1010，从右边数起第二位是处于最右边的一个1。减去1后，第二位变成0，它后面的一位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1001。即，n减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。
这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0，其他位保持不变。如1010&1001=1000。
也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么可以进行多少次这样的操作，一个整数的二进制就有多少个1。代码如下：

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        while n:
            count += 1
            n = n & (n-1)
        return count

第二种方法要比第一种方法简单一点。