Leetcode-169：求众数

题目描述：
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

思路：

1. Map存每个数出现次数，大于n/2即为众数
2. Moore voting alogrithm：每次从数组中找出一对不同的元素，将它们从数组中删除，直到遍历完整个数组。由于这道题已经说明一定存在一个出现次数超过一半的元素，所以遍历完数组后数组中一定会存在至少一个元素。
3. 分治法，不断把数组分成左右两个数组，分别求两个数组的众数，如果相等则返回此数，如果不等则返回两个数组合并后的真正的众数。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        return find(nums,0,nums.length-1);        
    }
    
        public static int find(int[] nums, int begin, int end){
        if (begin == end)
            return nums[begin];
        else {
            int mid = (begin+end)/2;
            int left = find(nums,begin,mid);
            int right = find(nums,mid+1,end);
 
            if(left == right)//左右两部分的众数相同 则这个数是这部分的众数
                return left;
            else{//左右两部分的众数不相同 则这两个数都有可能是这部分的众数
                //那么遍历这个数组 看一下哪个数字的出现频率高
                int countLeft = 0;
                int countRight = 0;
                for (int i = begin; i <= end; i++)
                    if(nums[i] == left)
                        countLeft++;
                    else if (nums[i] == right)
                        countRight++;
 
                if(countLeft>countRight)
                    return left;
                else
                    return right;
            }
        }
    }
 
    
}