【OpenCV3】透视变换——cv::getPerspectiveTransform()与cv::warpPerspective()详解

透视变换(Perspective Transformation)是将成像投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。如图1，通过透视变换ABC变换到A'B'C'。

图1 透视变换示意图

透视变换的通用公式为：

变换后的坐标x,y分别为：。

展开之后即：

其中，称为透视变换矩阵：表示线性变换，如scaling，shearing和ratotion等；

用于平移，因此此前介绍的仿射变换可以视作一种特殊的透视变换。

如图2，我们想将倾斜视角拍摄到的道路图像转换成鸟瞰图，即将摄像机的视角转换到和道路平行。

图2 倾斜视角

首先，我们需要获得此次透视变换的变换矩阵，opencv2和opencv3中用于计算透视变换矩阵的函数是cv::getPerspectiveTransform()，C++接口其调用形式如下：

	cv::Mat cv::getPerspectiveTransform( // 返回3x3透视变换矩阵
		const cv::Point2f* src, // 源图像四个顶点坐标（点数组）
		const cv::Point2f* dst // 目标图像上四个顶点的坐标（点数组）
	);

如图3 ，我们选取道路上的两条平行分界线上的四个点A(165, 270)、C(360, 125)、D(615, 125)、B(835, 270)，对应于鸟瞰图上的点则分别为A(165, 270)、C'(165, 30)、D'(835, 30)、B(835, 270)。

图3 透视变换端点

通过这四对点我们即可计算出透视变换矩阵M。

C++代码如下：

cv::Mat get_perspective_mat()
{
	cv::Point2f src_points[] = { 
		cv::Point2f(165, 270),
		cv::Point2f(835, 270),
		cv::Point2f(360, 125),
		cv::Point2f(615, 125) };

	cv::Point2f dst_points[] = {
		cv::Point2f(165, 270),
		cv::Point2f(835, 270),
		cv::Point2f(165, 30),
		cv::Point2f(835, 30) };

	cv::Mat M = cv::getPerspectiveTransform(src_points, dst_points);
	
	return M;

}

Python代码如下：

def get_perspective_mat():

    src_points = np.array([[165., 270.], [835., 270.], [360., 125.], [615., 125.]], dtype = "float32")
    dst_points = np.array([[165., 270.], [835., 270.], [165., 30.], [835., 30.]], dtype = "float32")

    M = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points)

    return M

计算结果如下：

在获得透视变换矩阵后，即可使用与cv::warpPerspective()进行透视变换，其调用形式如下：

	void cv::warpPerspective(
		cv::InputArray src, // 输入图像
		cv::OutputArray dst, // 输出图像
		cv::InputArray M, // 3x3 变换矩阵
		cv::Size dsize, // 目标图像大小
		int flags = cv::INTER_LINEAR, // 插值方法
		int borderMode = cv::BORDER_CONSTANT, // 外推方法
		const cv::Scalar& borderValue = cv::Scalar() //常量边界时使用
	);

C++代码如下：

	cv::Mat perspective;
	cv::warpPerspective(image, perspective, M, cv::Size(960, 270), cv::INTER_LINEAR);

Python代码如下：

    perspective = cv2.warpPerspective(image, M, (960, 270), cv2.INTER_LINEAR)

变换结果如下：

2017.05.19