高斯滤波器与高斯核滤波核的生成

高斯滤波器与高斯核滤波核的生成

高斯分布

$$P(x)=\frac{1}{\sqrt{(2\pi {)}^N|\Sigma |}}{e}^{-\frac{1}{2}(x-\mu {)}^T|\Sigma {|}^{-1}(x-\mu )}$$

高斯滤波器

$$G(x,y)=\frac{1}{2\pi {\sigma }^2}{e}^{-\frac{x^2+y^2}{2{\sigma }^2}}$$

高斯核

取$[-3\sigma ,3\sigma ]$
$$\begin{gathered} h_g(x,y)=G(x,y) \\ h(x,y)=\frac{h_g(x,y)}{{\Sigma }_x{\Sigma }_y{h}_g(x,y)} \end{gathered}$$