Ｒ语言 ＣＡＲＴ决策回归树

６.４　回归树　ＣＡＲＴ

回归树（也称为分类回归树ＣＡＲＴ）主要以一种树状结构来表达回归分析模型的回归算法，该类方法不仅可以应用于回归分析（称为回归树），也可以用于分类分析（称为分类树）。

６.４.１　rpart函数

library(rpart)

sol.rpart<-rpart(Sepal.Length~Sepal.Width+Petal.Length+Petal.Width,data=iris)

plot(sol.rpart,uniform=TRUE,compress=TRUE,lty=3,branch=0.7)

text(sol.rpart,all=TRUE,digits=7,use.n=TRUE,cex=0.9,xpd=TRUE)

 

sol.rpart

n=150

 

node),split, n, deviance, yval

      * denotes terminal node

 

 1) root 150 102.1683000 5.843333 

   2) Petal.Length< 4.25 73  13.1391800 5.179452 

     4) Petal.Length< 3.4 53   6.1083020 5.005660 

       8) Sepal.Width< 3.25 20   1.0855000 4.735000 *

       9) Sepal.Width>=3.25 33   2.6696970 5.169697 *

     5) Petal.Length>=3.4 20   1.1880000 5.640000 *

   3) Petal.Length>=4.25 77  26.3527300 6.472727 

     6) Petal.Length< 6.05 68  13.4923500 6.326471 

      12) Petal.Length< 5.15 43   8.2576740 6.165116 

        24) Sepal.Width< 3.05 33   5.2218180 6.054545 *

        25) Sepal.Width>=3.05 10   1.3010000 6.530000 *

      13) Petal.Length>=5.15 25   2.1896000 6.604000 *

     7) Petal.Length>=6.05 9   0.4155556 7.577778 *

除了使用ｒｐａｒｔ包自带的ｐｌｏｔ函数外，还可以使用maptree包的draw.tree函数绘制更为复杂的树形结构图。代码如下：

library(maptree)

draw.tree(sol.rpart)

draw.tree(sol.rpart,nodeinfo=TRUE)

leaf<-which(sol.rpart$frame$var=="")

point.col<-""

for(iin 1:nrow(iris)){

 point.col[i]<-which(leaf==sol.rpart$where[i])

}

plot(iris$Petal.Length,iris$Petal.Width,pch=16,col=point.col,xlab="Petal.Length",ylab="Petal.Windth")

６.４.２　预测及模型性能衡量

使用predict函数可以预测模型的样本，并使用所有的预测误差的总和来衡量模型的性能

６.４.３　过度拟合和剪枝

一个合理的模型，其测试集误差（代价）和回归树的规模（复杂）都要尽可能地小。

sol.rpart$cptable

         CP nsplit rel error    xerror      xstd

10.61346237      0 1.0000000 1.01249960.09881164

20.12180701      1 0.3865376 0.39519900.04881294

30.05718872      2 0.2647306 0.29629410.03158525

40.02980452      3 0.2075419 0.25411440.03060910

50.02303165      4 0.1777374 0.26360600.03072885

60.01698037      5 0.1547057 0.24934100.02970677

70.01000000      6 0.1377254 0.23798590.02933008

剪枝实际就是找到一个合理的ｃｐ值，达到平衡测试集误差和树规模的目的，从而使其数值均很小。

使用plotcp函数可以绘制出ｃｐ的波动关系，从而直接观察出合适的cp取值。

plotcp(sol.rpart,minline=TRUE,lty=3,col=1,upper=c("size","splits","none"))

prune(sol.rpart,0.030)$cptable

  CP nsplit rel error    xerror      xstd

10.61346237      0 1.0000000 1.01249960.09881164

20.12180701      1 0.3865376 0.39519900.04881294

30.05718872      2 0.2647306 0.29629410.03158525

40.03000000      3 0.2075419 0.25411440.03060910

r<-prune(sol.rpart,0.030)

plot(r,uniform=T,compress=T,lty=3,branch=0.7)

text(r,all=TRUE,digits=7,use.n=T,cex=0.9,xpd=TRUE)