面试过程中一些动态规划类的算法题（持续更新）

动态规划思想是用空间换时间，核心是找到动态方程。

1.在面试字节跳动的时候问到“最小编辑距离问题”

下边是最小编辑距离思路及python代码

最小编辑距离或莱文斯坦距离（Levenshtein），指由字符串A转化为字符串B的最小编辑次数。允许的编辑操作有：删除，插入，替换。具体内容可参见：维基百科—莱文斯坦距离。
一般代码实现的方式都是通过动态规划算法，找出从A转化为B的每一步的最小步骤。
从Google图片借来的图(原图地址)，

矩阵示意图

Python代码实现, （其中要注意矩阵的下标从1开始，而字符串的下标从0开始）：

def min_edit_dist(str1,str2):
    m,n = len(str1) + 1,len(str2) + 1
    dp = [[0] * n for i in range(m)]
    dp[0] = [i for i in range(n)]
    for i in range(m):
        dp[i][0] = i

    for i in range(1,m):
        for j in range(1,n):
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                cost = 0
            else:
                cost = 1

            dp[i][j] = min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i-1][j-1]+cost)

    return dp[m-1][n-1]

print(min_edit_dist("batyu","beauty"))

2顺便复习一 下lcs（最长公共子序列问题）

思路跟最小编辑距离差不多

def lcs(str1,str2):
    m,n = len(str1)+1,len(str2)+1
    dp = [[0]*n for i in range(m)]
    max_len = 0
    for i in range(1,m):
        for j in range(1,n):
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            
            
    return dp[m-1][n-1]


print(lcs('abcdfgeasdf','abdfgasdf'))