循环冗余检验算法（CRC）与帧检验序列(FCS)

在数据链路层要解决数据传输的三个问题：

• 封装成帧
• 透明传输
• 差错检验

这里，重点讨论一下差错检测里面最常用的一种检测算法，循环冗余算法（CRC）以及通过这个算法生成的帧检验序列（FCS）

首先，我们知道，数据在传输过程中可能会因为外界的电磁干扰从而使数据产生差错。使原来的0变为1，原来的1变为0。这叫做比特差错。在一段时间内，传输错误的比特占传输比特总数的比率称为误码率。所以说，正因为如此，我们开始采用各种检验差错的措施，而最广泛使用的就是循环冗余检验（CRC）。

通过一个例子来说明CRC的原理：

首先在发送端，先把需要发送的数据划分为组，假定每组k个比特。现假定待传送的数据M为101001（k=6）。CRC运算就是在数据M的后面添加供差错检验用的n位冗余码，然后构成一个帧发送出去，一共发送了（k+n）位。

这n位冗余码可以利用以下的这个方法得到：

首先我们在原来的数据后面加n个0，这样原来的数据就相当于左移了3位，也就是M*8，然后将加0之后得到的（k+n）位的数除以双方事先商定好的长度为（n+1）位的除数P，得出的商是Q而余数为R（n位）。接下来，让我们看看这个计算过程：

• 1、数据前四位是1010，首位是1，除数为1101，所以我们先商1
• 2、然后写在下面的就是1101，与1010进行不进位加法，结果为1110
• 3、1110的首位依然是1，继续商1，然后进行不进位加法，结果为0111
• 4、0111的首位为0，所以商0，然后同样不进位加法，结果为1110
• 5、就这样一直往后算，直到最后求得余数R

从图中可以看出，最后得出的余数R为001，这个余数R就作为数据M后面添加的n位冗余码。即，R就是所谓的帧检验序列（FCS）

强调一下：循环冗余检验CRC是一种检验方法，而FCS是添加在数据后面的帧检验序列。检错方法有很多，我们也可以选用别的检错方法。

然后，就是接收端接收的时候，对接收到的数据以帧为单位进行CRC检测：把收到的每一帧都除以同样的除数P，然后检测得到的余数R。

如果传输过程中没有差错，那么经过CRC检验后得出的余数一定为0；如果R≠0，那么再传输过程中，肯定会有差错，则这个帧就丢弃。

还有一种情况就是：如果出现误码，余数R仍然等于0。通过实际检测计算，出现这种情况的概率非常非常小。

在数据链路层，发送端帧检验序列FCS的生成和接收端的CRC检验都是用硬件完成的，处理很迅速，因此并不会延误数据的传输。

从上述我们也可以看出，如果想要进行差错检验，加入冗余码，就必须以帧为单位来传送数据，然后每一帧都加入冗余码，一帧一帧发送，接收端一帧一帧检验。

注：CRC检验只能保证接收端接收到的帧没有差错，至于有没有出现帧丢失，帧重复，帧失序，是无法判断的。

过去，由于通信链路质量不好引起差错的概率比较大，所以，我们要求数据链路层向网络层提供可靠传输，增加了帧编号，确认和重传机制。提供可靠传输的协议是高级数据链路控制（HDLC）。但是，现在由于通信链路的质量已经大大提高，误码率大大降低，所以对于现在的Internet采取了区别对待的方法：

• 对于通信质量良好的有限传输链路，数据链路层不提供可靠传输，如果数据链路层的数据出了差错，则改正差错的的任务就由上层协议来完成。
• 对于通信质量较差的无线传输链路，数据链路层使用确认和重传机制，向上层提供可靠的传输服务。

通过实践证明，这样做可以提高通信效率。