数据结构：第七章学习小结

 

 二、实例

1、无序和有序情况下，ASL的不同

 

 2、分块查找中，索引表示如何建立的

 

 3、判断二叉树是否是AVL树

 如果不是AVL树，要分情况进行调整: LL, RR, LR, RL

4、用线性探测再散列处理和二次探测再散列冲突，并求ASL

 

 ASL = （1*4 + 2*2 + 3 + 6 + 5）/ 9

心得体会：

发现代码的实现能力和对知识的掌握，在一定程度上，是不成正比的。薄弱的基础导致了在完成编程作业时很吃力，在不断地提交的过程中，不断修改，从中分析自己的代码，又或是通过查询，学习他人的方法，虽然最后还是没能够满分提交，但是在这个过程中，也能学到已经没有掌握的知识。挫败感虽有，但是更有前进的动力。

在不断的深入学习这种，难度在不断提高，对知识的掌握能力也有着很高的要求。我觉得在这过程中，对于我来说，最好的方法就是跟着不断思考，动手去完成课堂或课后的题目，不要得过且过。

（担心思维导图看不清，以下是文字版）

 1 线性表的查找
 2     顺序查找
 3         方法：把待查关键字key存入表头（作哨兵），从后向前逐个比较，可免去查找过程中每一步都要检测是否查找完毕，加快速度
 4         只用比较N次
 5         有序和无序的ASL不同，无序中每个元素查找概率不同。
 6         N很大时，不适宜
 7     折半查找（二分查找）
 8         设表长为n, low, high,mid分别指向待查元素所在区间的上界、下界和中点，K为给定值；判断所要查找的元素是否与mid所在关键字相等。
 9         性能分析：每次查找时间都缩小一半，时间复杂度O（log2N）
10         局限：
11             基于顺序表存储，且一定要有序
12             适合一次排序，多次查找。因此针对静态数组
13             数据量太小，不需要二分
14             数据量太大，不能用。因为二分数据需要数组来存储，而数组的内存空间必须是连续的，找不到存储如此大规模数据的连续内存空间
15     分块查找
16         即分成若干子表，要求每个子表中的数值都比一块中数值小（但子表内未必有序）。然后将各子表中的最大关键字构成一个索引表，表中还要包含每个子表的起始地址（即头指针）
17         块间有序，块内无序
18         适用情况：线性表既要快速查找又经常动态变化，则可采用分块查找
19         优点：易于插入和删除，无需进行大量移动
20         缺点：要增加一个索引表的存储空间并对初始索引表进行排序运算
21 
22 树表查找
23     二叉排序树
24         可以看作是一个有序表
25         适合深度小
26     平衡二叉树
27         所有结点的左、右子shu深度之差的绝对值<=1
28         平衡因子：左右子树高度差
29         要不断调整平衡，调整最小不平衡子树
30 
31 散列表的查找
32     直接算出位置，与数据量无关
33         记录在数组中的存储位置P与其关键字key之间存在对应关系：H（key) = P
34         H函数称为哈希函数
35         优点：查找速度极快O（1），与元素个数无关
36         相关术语
37             散列函数：转换函数，将关键字转换为位置（下标）
38             散列表
39             冲突：不同的关键字映射到同一个散列地址
40                 冲突解决：开放地址法
41                     线性探测再散列
42                     二次（平方）探测再散列
43                     随机探测再散列
44                 链地址法：将相同散列地址的链成一个单链表，适合表长不定
45             同义词：H函数相等的关键字
46             除留余数法：所选P要小于表长的最大质数
47 
48 基本概念
49     查找表：
50         同一类型的数据元素构成的集合
51     关键字：
52         数据元素中某个数据项的值
53         只存储关键字的意义其实并不大，还要记录地址/在表中的序号
54     查找
55         动态查找
56             查找的同时，需要对表进行修改操作（如插入/删除）
57         静态查找
58     平均查找长度（ASL)
59         取决于
60             散列函数
61             处理冲突的方法
62             散列表的填装因子 = M / S（ M = 元素个数，S = 数组的长度）

思维导图文字版