leetcode解题之 77. Combinations&78. Subsets&90. Subsets II java 版（求所有子集）

77. Combinations（求等于指定数目集合）

Given two integers n and k, return all possible combinations ofk numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

dfs+回溯

public List> combine(int n, int k) {
		List> ret = new ArrayList<>();
		List tmp = new ArrayList<>();
		combineCore(n, k, ret, tmp, 1);
		System.out.println(ret);
		return ret;

	}

	private void combineCore(int n, int k, List> ret, List tmp, int idx) {
		// 求指定数目组合
		// 用k判断而非idx
		if (k <= 0) {
			ret.add(new ArrayList<>(tmp));
			return;
		}
		for (int i = idx; i <= n; i++) {
			tmp.add(i);
			// 传入i+1非重复
			combineCore(n, k - 1, ret, tmp, i + 1);
			tmp.remove(tmp.size() - 1);
		}
}

78. Subsets（求小于指定数目组合）

Given a set of distinct integers,nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

使用回溯法解决上述问题。相当于对一棵树的深度遍历操作。 注意数字没有重复的。

和组合求和一样

当前层的集合 = 上一层的集合 + 上一层的集合加入当前层处理的元素得到的所有集合（其中树根是空集），因此可以从第二层开始（第一层是空集合）迭代地求最后一层的所有集合（即叶子节点）

39. Combination Sum

40. Combination Sum II

216. Combination Sum III

377. Combination Sum IV

public List> subsets(int[] nums) {
		List> res = new ArrayList>();
		List tmp = new ArrayList<>();
		// 排序可以避免重复，然后结果可以安装顺序输出
		// Arrays.sort(nums);//此题不需要排序
		dfsCore(res, 0, tmp, nums);
		System.out.println(res);
		return res;
	}

	private void dfsCore(List> res, int curIdx, List tmp, int[] nums) {
		if (curIdx <= nums.length) {
			res.add(new ArrayList(tmp));
		}
		// 下标从curIdx开始
		for (int i = curIdx; i < nums.length; i++) {
			tmp.add(nums[i]);
			dfsCore(res, i + 1, tmp, nums);
			tmp.remove(tmp.size() - 1);
		}

	}

第二种方法：

public List> subsets(int[] nums) {
		List> res = new ArrayList>();
		List tmp = new ArrayList<>();
		// 排序可以避免重复，然后结果可以安装顺序输出
		// Arrays.sort(nums);//此题不需要排序
		dfsCore2(res, 0, tmp, nums);
		System.out.println(res);
		return res;
	}
	// 组合有两种情况，要么加入nums[curIdx]，要么不加入
	private void dfsCore2(List> res, int curIdx, List tmp, int[] nums) {
		// 注意退出条件的不同
		if (curIdx == nums.length) {
			res.add(new ArrayList(tmp));
			return;
		}
		// 不加入nums[curIdx]
		dfsCore2(res, curIdx + 1, tmp, nums);
		// 加入nums[curIdx]
		tmp.add(nums[curIdx]);
		dfsCore2(res, curIdx + 1, tmp, nums);
		// 回溯
		tmp.remove(tmp.size() - 1);

	}

90. Subsets II

Given a collection of integers that might contain duplicates,nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,2], a solution is:

集合有重复元素

1、sort函数对集合排序

2、去重

[
  [2],
  [1],
  [1,2,2],
  [2,2],
  [1,2],
  []
]

public List> subsetsWithDup(int[] nums) {
		List> res = new ArrayList>();
		List tmp = new ArrayList<>();
		// 排序可以避免重复，然后结果可以安装顺序输出
		Arrays.sort(nums);
		dfsCore(res, 0, tmp, nums);
		System.out.println(res);
		return res;
	}

	private void dfsCore(List> res, 
			int curIdx, List tmp, int[] nums) {
		if (curIdx <= nums.length) {
			res.add(new ArrayList(tmp));
		}
		for (int i = curIdx; i < nums.length; i++) {
			if (i > curIdx && nums[i] == nums[i - 1])
				// deal with dupicate
				continue;
			tmp.add(nums[i]);
			dfsCore(res, i + 1, tmp, nums);
			tmp.remove(tmp.size() - 1);
		}

	}