Output
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。
Sample Input
1 100
0 0
Sample Output
80
题解：可以打表，但是做这道题的目的就是为了学数位dp的思想
dp 就是状态，状态要唯一，状态一样的合并。 状态转移方程。数位dp 顾名思义dp数组中是为了记数的。
本题中 我开的是三维数组 dp[pos][stat][limit] 第一维表示当前在pos位，stat表状态（不同题目他的状态也不同），本题而言就两种状态，前面哪一位是不是6,是6为一种状态（当前位不能为2），不是6是一种状态，为了计数；limit 看看前面位有没有限制，如输入1234567，当前4位为 1234 那么此时，第五位就有限制了，第五位最大不能超过5，这是有限制的情况，当前四位了 1134 那么第五位就没有限制，可以是0~9之间的任意一个数，当前状况，不管第五位取0 还是 9，第六、七位，都是取0~9的任意一个数，所有当前这一位没有限制的话,后面那几位，能取得到数的总数是确定的，在不考虑其他情况的条件下，没有限制可以看做为一种状态。
数位dp详解：点击链接
方法一 代码：
#include
using namespace std;
#define Max 10010
int a[10];
int dp[20][2][2]; // dp[pos][stat][limit] 不考虑其他情况，没有限制的可以看做一种状态
// stat 表示状态，就这道题而言，就两个状态前面哪一位是不是 6，如果是6的话，那么当前位就不能取2，存除当前位
//为2的所有情况。
// 为什么说没有限制的可以看做一种状态，如输入1234567，当前4位为 1234 那么此时，第五位就有限制了，第五位最大不能超过5，这是有限制的情况
// 当 前四位了 1134 那么第五位就没有限制，可以是0~9之间的任意一个数，当前状况，不管第五位取0 还是 9，第六、七位，都是取
// 0~9的任意一个数，所有当前这一位没有限制的话,后面那几位，能取得到数的总数是确定的，
// 在不考虑其他情况的条件下，可以看做一种状态。
int dfs(int pos,int stat,int limit)
{
if(pos==-1)
return 1;
if(dp[pos][stat][limit]!=-1)
return dp[pos][stat][limit];
int tt = limit?a[pos]:9;
int sum = 0;
for(int i = 0;i<=tt;i++)
{
if(stat&&i==2) continue;
if(i==4) continue;
sum += dfs(pos-1,i==6,limit&&i==a[pos]);
}
return dp[pos][stat][limit] = sum;
}
int solve(int x)
{
int sum = 0;
while(x)
{
a[sum++] = x%10;
x /= 10;
}
memset(dp,-1,sizeof(dp));
return dfs(sum-1,0,1);
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
{
printf("%d\n",solve(m) - solve(n-1));
}
return 0;
}
方法二：memset 函数优化，放在多组数据的外面。
代码：
#include
using namespace std;
#define Max 10010
int a[30];
int dp[30][2]; // dp[pos][stat][limit] 不考虑其他情况，没有限制的可以看做一种状态
// stat 表示状态，就这道题而言，就两个状态前面哪一位是不是 6，如果是6的话，那么当前位就不能取2，存除当前位
//为2的所有情况。
// 为什么说没有限制的可以看做一种状态，如输入1234567，当前4位为 1234 那么此时，第五位就有限制了，第五位最大不能超过5，这是有限制的情况
// 当 前四位了 1134 那么第五位就没有限制，可以是0~9之间的任意一个数，当前状况，不管第五位取0 还是 9，第六、七位，都是取
// 0~9的任意一个数，所有当前这一位没有限制的话,后面那几位，能取得到数的总数是确定的，
// 在不考虑其他情况的条件下，可以看做一种状态。
int dfs(int pos,int stat,int limit)
{
if(pos==-1)
return 1;
if(!limit&&dp[pos][stat]!=-1) // 可以减少记录的状态，当没有限制时才存。
return dp[pos][stat];
int tt = limit?a[pos]:9;
int sum = 0;
for(int i = 0;i<=tt;i++)
{
if(stat&&i==2) continue;
if(i==4) continue;
sum += dfs(pos-1,i==6,limit&&i==a[pos]);
}
if(!limit) dp[pos][stat] = sum;
return sum;
}
int solve(int x)
{
int sum = 0;
while(x)
{
a[sum++] = x%10;
x /= 10;
}
return dfs(sum-1,0,1);
}
int main()
{
int n,m;
memset(dp,-1,sizeof(dp)); // 为什么减少dp中limit的状态，就是为了memset优化，放到多组数据的外面。
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
{
printf("%d\n",solve(m) - solve(n-1));
}
return 0;
}
Bomb HDU - 3555
The counter-terrorists found a time bomb in the dust. But this time the terrorists improve on the time bomb. The number sequence of the time bomb counts from 1 to N. If the current number sequence includes the sub-sequence "49", the power of the blast would add one point.
Now the counter-terrorist knows the number N. They want to know the final points of the power. Can you help them?
Input
The first line of input consists of an integer T (1 <= T <= 10000), indicating the number of test cases. For each test case, there will be an integer N (1 <= N <= 2^63-1) as the description.
The input terminates by end of file marker.
Output
For each test case, output an integer indicating the final points of the power.
Sample Input
3
1
50
500
Sample Output
0
1
15
Hint
From 1 to 500, the numbers that include the sub-sequence "49" are "49","149","249","349","449","490","491","492","493","494","495","496","497","498","499",
so the answer is 15.
题意：输入t，包含t组数据，每组数据一个n，求0~n中有多少个包含49的数
思路：数位dp
代码：
#include
using namespace std;
#define Max 40
#define ll long long
ll dp[Max][2][2]; //dp[pos][ok][stat] 当前为pos为，ok 为是否这个已经是包含了49，
//stat为pos前面是不是等于4，dp[pos][ok][stat]存当前位于pos位且前一位的状态为stat，前面所有位否包含49的状态下
//会存在多少包含49的数。
ll a[Max];
ll dfs(ll pos ,bool ok,ll stat,ll limit)
{
if(pos==-1)
return ok;
//printf("pos==%lld stat==%lld tt==%lld\n",pos,stat,tt);
if(!limit&&dp[pos][ok][stat]!=-1)
return dp[pos][ok][stat];
ll tt = limit?a[pos]:9;
ll sum = 0;
for(ll i = 0; i <= tt; i ++)
{
bool flag = false;
if(ok) flag = true;
if(stat==1&&i==9)
{
flag = true;
}
sum += dfs(pos-1,flag,i==4,limit && i==a[pos]);
}
if(!limit) dp[pos][ok][stat] = sum;
return sum;
}
ll solve(ll n)
{
ll sum = 0;
while(n)
{
a[sum++] = n%10;
n /= 10;
}
return dfs(sum-1,false,0,1);
}
int main()
{
int t;
memset(dp,-1,sizeof(dp)); // memset 函数 优化
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll n;
scanf("%lld",&n);
printf("%lld\n",solve(n));
}
return 0;
}
