R语言泊松回归

泊松回归涉及回归模型，其响应变量是计数形式而不是分数数字。 例如，计算出生人数或一个足球比赛系列中的胜率数。响应变量的值也遵循泊松分布。

泊松回归的一般数学方程为 -

log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是使用的参数的描述 -

• y - 是响应变量。
• a 和 b 是数字系数。
• x - 是预测变量。

用于创建泊松回归模型的函数是glm()函数。

语法

实现泊松回归的glm()函数的基本语法是 -

glm(formula,data,family)

以下是上述函数中使用的参数的描述 -

• formula - 是呈现变量之间关系的符号。
• data - 是给出这些变量值的数据集。
• family -是R对象来指定模型的细节，逻辑回归的值是“泊松”。

示例

我们有内置数据集“warpbreaks”，它描述了羊毛类型(A或B)和张力(低，中或高)对每个织机的翘曲数的影响。让我们将“breaks”视为响应变量，这是一个休息次数的计数。羊毛“type”和“tension”作为预测变量。

输入数据

input <- warpbreaks
print(head(input))

当我们执行上述代码时，会产生以下结果 -

      breaks   wool  tension
1     26       A     L
2     30       A     L
3     54       A     L
4     25       A     L
5     70       A     L
6     52       A     L

创建回归模型

参考以下代码，用来创建一个回归模型 -

output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, 
                   data = warpbreaks, 
                 family = poisson)
print(summary(output))

当我们执行上述代码时，会产生以下结果 -

Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q     Median       3Q      Max  
  -3.6871  -1.6503  -0.4269     1.1902   4.2616  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  3.69196    0.04541  81.302  < 2e-16 ***
woolB       -0.20599    0.05157  -3.994 6.49e-05 ***
tensionM    -0.32132    0.06027  -5.332 9.73e-08 ***
tensionH    -0.51849    0.06396  -8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom
Residual deviance: 210.39  on 50  degrees of freedom
AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4

在上面结果中，我们在最后一列中寻找小于0.05的p值来考虑预测变量对响应变量的影响。 正如所看到的，具有M型和H型张力的羊毛型B对休息次数有影响。