2017年吉林大学软件学院学硕高级程序设计复试题回忆

吉林大学软件学院学硕从2017年开始招生，复试为高级程序语言设计。此题目为学姐回忆，特此转载记录，并添加个人测试代码，希望对大家有帮助！

一、 验证哥徳巴赫猜想

输入一个大于等于 6 的偶数，偶数等于两个素数之和。

参考代码：

#include 

using namespace std;

int isPrime(int n){		//判断是否是素数 
	int i;
	if(n == 1)
		return 1;
	else{
		for(i = 2;i < n;i++)
			if(n%i == 0) return 0;
		return 1;
	}
}

int main(){
	int num;
	cin>>num;	//输入数
	while((num%2 != 0)||(num < 6)){//判断数字是否满足要求 
		cout<<"Error! Please enter another num"<<endl;
		cin>>num;
	} 
	for(int i = 1;i < num;++i){
		for(int j = 1;j < i;++j){
			if(((i + j) == num) && isPrime(i) && (isPrime(j)))
				cout<<i<<"+"<<j<<"="<<num<<endl;
		}	
	}
	return 0;
} 

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二、 求数列前100行之和

定义一个数列 k（n）:

k[n]=
{
    第一行 1 ，n=1
    第二行 k(n- 1)×（- 2）+1 ，n 为偶数
    第三行 k(n- 1)×（- 3）+1 ，n 为奇数
}

输出数列前 100 行之和。

参考代码：

#include
using namespace std;

int k(int m){
	int n;
	if(m == 1){
		return 1;
	}
	else if(m%2==0){ 
		return (k(m-1)*(-2) + 1);	
	} 
	else if(m%2!=0)
		return (k(m-1)*(-3) + 1);
}

int main(){
	int sum = 0;	//数列之和 
	for(int i = 1;i <= 100;++i){	//计算数列前100项之和 
		sum += k(i); 
	}
	cout<<"sum = "<<sum<<endl;
	return 0;
} 

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三、 求数字序列平台长度

给出一个数字序列，数字序列的平台长度就是数列中数字重复了几次，求出该数列平台的最长长度。 （注意：不要丢掉负数这种情况）

示例代码：

#include	//因为复试手写代码，建议使用该头文件，防止漏掉
using namespace std;

int main(){
	string num;
	cin>>num;
	int arrayA[10] = {0},arrayB[10] = {0};
	for(int i = 0;i < num.length();++i){
		if(num[i] -'0' > 0 && num[i] != '-')  //正数计数
			arrayA[num[i] - '0']++; 
		if(num[i] == '-'){   //判断是否是负数
			arrayB[abs(num[i + 1] - '0')]++;
			i += 1;
		}
	}
	int max = 0;    //寻找最大值，也可以使用库函数
	for(int i = 0;i < 10;++i)
		if(max < arrayA[i])
			max = arrayA[i];
	for(int i = 0;i < 10;++i)
		if(max < arrayB[i])
			max = arrayB[i];
	cout <<"max is "<<max<<endl;
	return 0;
} 

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四、 输出数列 A 的前 100 项

数列 A 的定义：

1. 数 1 是数列中的数；
2. 若 x 是数列中得数那么 2x,3x 也是数列中的数；
3. 数列中无其他的数；

参考代码：

#include
#include
using namespace std;

int main(){
	set<int> num;
	num.insert(1);
	set<int>::iterator it_begin = num.begin();
	set<int>::iterator it_end   = num.end();
		
	for(set<int>::iterator it = it_begin;num.size() < 100;++it){
		//cout<<*it<
		num.insert(2*(*it));
		num.insert(3*(*it));	
	}
	for(set<int>::iterator it = it_begin; it != it_end; it++){
		cout<<*it<<endl;
	}
	return 0;
}