人工智能新手入门——高数篇（多元函数）

多元函数：

多元函数就是有多个因变量的函数，咱们之前接触的函数基本都是一元的也就是  长成这样的，接下来咱们要了解的多元函数是长成这样的  。

概念：

接下来咱们引进一个概念来看一下：

北风

在这个图中介绍了三个多元函数的例子。

第一个例子是圆柱体的面积 ： 在这个公式里面有π是个常数，r 和 h 他们两个是自变量，最终求得的体积V也就是因变量了，对于这种含有两个或者多个自变量的函数公式我们就叫他多元函数。

在图中，有一个咱们可能感觉很陌生的公式 { (r,h) | r>0 , h>0 } , 这个公式的含义其实就是 在这个大括号中，前面小括号里面的是两个自变量，后面描述的是自变量的取值范围。。

后面两个公式留给大家思考吧~~！

定义：

我们导入了这三张图来解释他的定义，首先第一张图的第一段话描述的是二元函数的描述方式，我们在一元函数中的时候只有一个自变量和一个因变量，两个变量在坐标系中可以描绘一个点或者一条线，那么在这里D把它想象成一个平面上的点，也就相当于D也是个区间，通过x，y能映射出z，那么就有  。

一元函数最多可以描述一个平面上的线，二元函数可以描述出空间上的面。就这么个区别。。接下来咱们举一个例子吧：

北风

在这个第一个例子中，我们描述了一个圆域，我们要注意这个圆，他不是实心的，他是个面，是空心的。无论咋画，这个二元函数画出的就是立体坐标系中的一个面。。

多元函数的极限：

CDBmax

推导二元函数与一元函数也是非常类似的，这里我们导入一个一元函数的极限，回顾一下：

北风

一元函数中他的极限是在一个数列中，二元函数是以平面为定义域的聚点，都是存在一个常数项A（其实这个A也就是最终的极限了）。

一元函数的极限是线，二元函数我们可以把他想象成无限接近一个面积。

接下来引进一个例子以供大家参考：

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本章结束。