区间加（差分数组）

区间加

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4911/C

思路

分析每个元素与目标值$m$之间的差值，可知相邻的两个元素之间差值不超过1，我们想到用差分数组求解本题；
首先用数组$res[i]$ $(res[i]=m-res[i]）$记录第$i$个元素与目标值之间的的差值，然后对相邻数组$res$作差分，记为数组$b[i]$$(b[i]=res[i+1]-res[i]）$;
为了理解方便，我们将本题转化为左右括号放置问题，包含元素$i$的左右括号对数（即该元素左边左括号与右括号数目的差值）代表元素$i$加1的次数，假设$now$为当前未被匹配的左括号数目，$f[i]$为第$i$个元素的方案数，有以下3种情况：
$(1)$若$b[i]=1$，则第$i+1$个元素比第$i$个元素大1，则第$i$个元素要多加一次，所以在其左边的左括号数目加1即未匹配的左括号数$now++$；
$(2)$若$b[i]=-1$，则第$i+1$个元素比第$i$个元素小1，则第$i$个位置放一个右括号，与此同时未匹配的左括号数减1，$f[i]=f[i-1]\ast now--$；
$(3)$若$b[i]=0$，说明第$i+1$个元素与第$i$个元素相等，此时有两种方案，一种是什么都不做，另外一种是第$i$个位置放上左右括号，因此$f[i]=f[i-1]\ast (now+1)$

代码

#include 
#include 
using namespace std;
#define MAX 2010
#define mo 998244355
int res[MAX], b[MAX];
int n, m;
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin>>res[i];
		res[i] = m - res[i];
	}
	for(int i = 0; i <= n; i++) b[i] = res[i+1] - res[i];
	int now = 0;
	long long ans = 1;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		if(abs(b[i]) > 1){
			cout<<"0"<<endl;
			return 0;
		}
		if(b[i] == 0) ans = ans * (now + 1) % mo; 
		if(b[i] == 1) now++;
		if(b[i] == -1) ans = ans * now-- % mo;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}