2024牛客5

题意：
May和 Ray都有 n个骑士，两人的骑士对立站。
轮流（May先选）选一个骑士攻击对面的骑士，被攻击骑士生命值-1.
问最后May的骑士能活几个人。

题解：
比较两人的骑士生命值，如果生命值相等，优先攻击的骑士存活，所以生命值相等的骑士有一半可以是May先攻击，其余的骑士生命值大的存活

代码：

#include 
#define int long long
#define PII pair<int,int>
#define rep(i, j, k) for(int i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int N =2e5+6;

int a[N],b[N];


void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	rep(i,1,n)cin>>a[i];
	rep(i,1,n)cin>>b[i];
	int ans=0,t=0;
	rep(i,1,n){
		if(a[i]>b[i])ans++;
		if(a[i]==b[i])t++;
	}
	cout<<ans+(t+1)/2<<'\n';
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		solve();
	}
    return 0;
}

题意：

一个N * M的矩阵，有若干1 * 2的的小矩阵，问能不能覆盖住这个矩阵（不能重叠，不能超出矩阵）

·限制a： 两个1边长不能相贴
·限制b： 两个2边长不能相贴

每次询问限制啊a，b是否存在会给出

题解：

1.首先n * m要是偶数，才可能有小矩阵构成。
2.n=1,m=2或者 n=2,m=1 无论什么限制都可以
3.（a,b都存在）假如两个限制都存在，不可能构成任何矩形。
4.（a不存在，b存在），只能是$1\times 2\ast k$
5.（a存在，b不存在），只要不是$1\times 2\ast k$都可以。

结合4，5，（a不存在，b不存在）任何矩形都可以。

代码：

#include
using namespace std;
typedef __int128 i128;
typedef long long ll;
typedef double db;

const db PI = acos(-1);
typedef array<ll, 2> PII; // vector a(n + 1);
const ll inf = 2e18 + 10;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 2e5 + 10;
bool multi = 1;

void Solve() {
    ll n, m, a, b; cin >> n >> m >> a >> b;
    if(n == 1 && m == 2 || n == 2 && m == 1) {
        cout << "Yes\n"; return ;
    }
    if(a == 0 && b == 0) {
        cout << "No\n"; return ;
    } 
    if(a == 1 && b == 0) { // 1 × 2k
        if(n == 1 && m % 2 == 0 || n % 2 == 0 && m == 1) cout << "Yes\n";
        else cout << "No\n";
        return ;
    }
//     if(a == 0 && b == 1) { // 2 × k
//         if(n == 2 || m == 2) cout << "Yes\n";
//         else cout << "No\n";
//         return ;
//     }
    if(b == 1) { // 2k × j
        if(a == 0 && (m == 1 || n == 1)) cout << "No\n";
        else if(n % 2 == 0 || m % 2 == 0) cout << "Yes\n";
        else cout << "No\n";
        return ;
    }
}


signed main() {
    // freopen("test.in","r",stdin);  
    // freopen("code.out","w",stdout);    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    ll T = 1;
    if(multi) cin >> T;
    while(T -- ) {
        Solve();
    }
    return 0;
}

题意：
有n个数字，可以进行操作:
$a_i+1$,$a_j-1$，要保证$a_i<100$
使序列$a$的累乘最大值。

题解：
数的和不变，要使乘数最大，就是让各个数字尽量相近。我们可以用优先队列维护，取最小的数字比$a_i$小的，可以进行操作，直到各个数字差值最小。

代码：

#include 
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+6;
int a[N];
const int mod=998244353;
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
void solves()
{
	int n;
	while(!q.empty()){
		q.pop();
	}
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	int sum=a[1],x;
	q.push(a[1]);

	for(int i=2;i<=n;i++){

//		int s=a[i]-sum/i;
//		if(s<=0)continue;
		while(1){
			x=q.top();
			q.pop();
			if(x+1>=a[i]){
				q.push(x);
				q.push(a[i]);
				break;
			}
			x++;
			a[i]--;
			q.push(x);			
		}
	}
	int s=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		x=q.top();
		q.pop();
		s=s*x%mod;
	}
	
	cout<<s<<'\n';
}

signed main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int T=1;
	cin>>T;
	while(T--){
		solves();
	}
	return 0;
}

题意：
给定一个n节点的无向图，权值我们自由分配。

棋子初始被放在一个点上，每次会移动到相邻的点中点权最小的一个点。

现在点权和初始位置可以自己决定，问最多能经过多少个点。

题解：
首先n的值很小，我们可以枚举每个点为起始点，枚举每个节点为当前最小权值的节点，所以其余相邻节点删除
dfs每种情况，求出最长路径就是答案。

代码：

#include 
//#define int long long
using namespace std;
const int N=2e6+6;
int a[50][50];
int p[50];
int ans;
int n,m;

int s[N],t=1;

void dfs(int now,int num)
{
	ans=max(ans,num);
	int l,r;
	l=t;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=a[now][i];
		if(x==0||p[i])continue;
		
		s[t++]=i;
	}
	r=t;
    
	for(int j=l;j<r;j++){
		p[s[j]]++;
	}
    
	for(int j=l;j<r;j++){
		dfs(s[j],num+1);
	}
    
	for(int j=l;j<r;j++){
		p[s[j]]--;
	}
}
void solves()
{
	ans=0;

	cin>>n>>m;
	int u,v;
	for(int i=0;i<m;i++){
		cin>>u>>v;
		if(u>v){
			swap(u,v);
		}
		if(u==v)continue;

		a[u][v]=1;
		a[v][u]=1;
	}

	for(int i=1;i<=n;i++){
		t=1;
		p[i]=1;
		dfs(i,1);
		p[i]=0;
	}
	cout<<ans<<'\n';
}

signed main()
{


	int T=1;
//	cin>>T;
	while(T--){
		solves();
	}
	return 0;
}