NYOJ - 325：zb的生日

zb的生日

来源：NYOJ

标签：动态规划，背包问题，01背包

参考资料：

相似题目：https://blog.csdn.net/wingrez/article/details/81984112

题目

今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入

多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾
第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出

输出分成两堆后的质量差

输入样例

5
5 8 13 27 14

输出样例

3

解题思路

经典01背包问题。计算西瓜总重sum，想象成一个容量为sum/2的背包。

参考代码1（2740ms）

#include
#include
//#include  //使用stl会超时
//using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b 
int weight[25];
int dp[100005];
int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&weight[i]);
			sum+=weight[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=sum/2;j>=weight[i];j--){
				dp[j]=max(dp[j], dp[j-weight[i]]+weight[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",sum-2*dp[sum/2]);
	}
	return 0;
}

参考代码2（1232ms）

#include
#include
#define INF 0x3f3f3f3f 
int n;
int sum;//西瓜总重 
int weight[25];
int cnt,ans;//cnt：当前背包里的西瓜重量

void dfs(int num){
	if(num==n) return;
	if(abs(sum-2*cnt)<ans) ans=abs(sum-2*cnt);
	for(int i=num+1;i<=n;i++){
		cnt+=weight[i];
		dfs(i);
		cnt-=weight[i];
	}
}

int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		sum=cnt=0;
		ans=INF;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&weight[i]);
			sum+=weight[i];
		}
		dfs(0);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}