nyoj 题目12：喷水装置（二）贪心算法

喷水装置（二）

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难度： 4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

来源

《算法艺术与信息学竞赛》

上传者

张云聪

思路：

贪心算法的区间覆盖问题，把装置的覆盖范围圆形变为长方形，进而看做区间，草坪的长度为总区间。一个装置的作用区间有2个坐标，左坐标，右坐标。将左坐标从小到大排序，左坐标最前的排在前面。然后选择作用范围大的，即右坐标大的，将选择的装置的区间相加，直到完全覆盖，统计装置个数，完成。

#include
#include
#include
	struct  device
	{
		double top;//区间的左坐标 
		double last;//区间的右坐标 
	}s[10010];//装置的数目 
int cmp(const void*a,const void*b)
{
	return (*(device*)a).top>(*(device*)b).top?1:-1;
}
int main()
{

	int a;
	scanf("%d",&a);
	while(a--)
	{
		int n,l,h,flag=1,x,r;
		double max=0,sum=0;//sum是当前已覆盖区间的长度，max用于测量，筛选下一个装置 （覆盖范围大的） 
		scanf("%d %d %d",&n,&l,&h);//n为装置的数目，l，h为草坪的长和宽 
		for(int i=0;ih/2.0)
			{
				s[i].top=x-sqrt(r*r-h*h/4.0);//求出来每个装置的覆盖范围，变成区间的左右坐标 
				s[i].last=x+sqrt(r*r-h*h/4.0);
			}
		}
		qsort(s,n,sizeof(s[0]),cmp);//左坐标进行从小到大的排序 
		int k=0,i;//k:最少需要的装置个数 
		while(summax) max=s[i].last-sum;//选择区间尽量大的，s[i].last-sum目前这个装置可以新覆盖的范围，
			                                            //把所有未选择的装置循环一遍，谁大选择谁 
			}
			if(max==0) //已经按左坐标从小到大排，为0证明装置此作用范围在已经覆盖的sum中，
					//所有的都选择过了，不能完全覆盖 
			{
				flag=0;//做标记 
				break;
			}
			else
			{
				k++;//统计装置个数 
				sum=sum+max;
			}
		
		}
		if(flag==0) printf("0\n");
		else printf("%d\n",k);
	}
	return 0;
}