POJ 1088 滑雪【贪心解DP】

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http://poj.org/problem?id=1088

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28508#problem/E

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

算法：贪心

思路：

正解应该是动态规划+记忆化了果断不会，直接贪心求解了

先把各点的高度按照从小到大排序
      再依次从最小的点遍历,看它周围【上下左右】有没有比它高的点
      一旦有,就更新比它高的点的路径长度

注意：最后输出的是路径长度而不是最长路径的起始高度
         由于开始时路径长度初始化为 0,所以最后的结果要 +1,没看清楚，贡献了两次WA

code:

/**
思路:先把各点的高度按照从小到大排序
     再依次从最小的点遍历,看它周围【上下左右】有没有比它高的点
     一旦有,就更新比它高的点的路径长度
注意：最后输出的是路径长度而不是最长路径的起始高度
      由于开始时路径长度初始化为 0,所以最后的结果要 +1

*/
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn = 110;
int map[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int r,c;

int dir[4][2] = {0,1, 1,0, 0,-1, -1,0};

struct Point{
    int x,y;
    int high;
}p[maxn*maxn];

bool cmp(Point a, Point b)
{
    return a.high < b.high;
}
int judge(int x, int y)
{
    if(x >= 1 && x <= r && y >= 1 && y <= c)
        return 1;
    else return 0;
}

void solve(int x, int y)
{
    int nx, ny;
    int m = 0;
    for(int i = 0; i < 4; i++) //临近的点比当前点高
    {
        nx = x+dir[i][0];
        ny = y+dir[i][1];
        if( map[nx][ny] > map[x][y] && judge(nx,ny))
            dp[nx][ny] = max(dp[nx][ny], dp[x][y]+1);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &r,&c) != EOF)
    {
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        int n = 0; //点的个数
        for(int i = 1; i <= r; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= c; j++)
            {
                scanf("%d", &map[i][j]);
                p[n].x = i;
                p[n].y = j;
                p[n].high = map[i][j];
                n++;
            }
        }

        sort(p, p+n, cmp); //按照高度从小到大排序
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int x = p[i].x;
            int y = p[i].y;
            solve(x,y);
        }
/*
        for(int i = 1; i <= r; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= c; j++)
                printf("%d ", dp[i][j]); printf("\n");
        }
    */
        int len = 0;
        for(int i = 1; i <= r; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= c; j++)
            {
                if(dp[i][j] > len)
                {
                    len = dp[i][j];
                }
            }
        }
        printf("%d\n", len+1);
    }
    return 0;
}