[BZOJ3504][CQOI2014]危桥（最大流）

题目描述

传送门

题解

按照题目中所给的图建图，注意是双向边。
但是如果直接连的话会发现a1最后跑到了b2这样鬼畜的情况，那么我们需要把b1b2的ST反一下再跑，如果还是满流才可以。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int max_n=100;
const int max_m=max_n*max_n;
const int max_e=max_m*2;
const int INF=1e9;

int n,N,a1,a2,an,b1,b2,bn,maxflow;
int a[max_n][max_n];
int tot,point[max_n],next[max_e],v[max_e],remain[max_e];
int deep[max_n],cur[max_n],num[max_n],last[max_n];
char s[max_n];
queue <int> q;

inline void clear(){
    maxflow=0;
    tot=-1;
    memset(point,-1,sizeof(point));
    memset(next,-1,sizeof(next));
    memset(v,0,sizeof(v));
    memset(remain,0,sizeof(remain));
}

inline void addedge(int x,int y,int cap){
    ++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap;
    ++tot; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0;
}
inline void build_up(){
    for (int i=1;i<=n;++i)
      for (int j=1;j<=n;++j)
        if (a[i][j]!=0)
          addedge(1+i,1+j,a[i][j]);
}

inline void bfs(int t){
    for (int i=1;i<=N;++i) deep[i]=N;
    deep[t]=0;
    for (int i=1;i<=N;++i) cur[i]=point[i];
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(t);

    while (!q.empty()){
        int now=q.front(); q.pop();
        for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
          if (deep[v[i]]==N&&remain[i^1]){
            deep[v[i]]=deep[now]+1;
            q.push(v[i]);
          }
    }
}
inline int addflow(int s,int t){
    int ans=INF,now=t;
    while (now!=s){
        ans=min(ans,remain[last[now]]);
        now=v[last[now]^1];
    }
    now=t;
    while (now!=s){
        remain[last[now]]-=ans;
        remain[last[now]^1]+=ans;
        now=v[last[now]^1];
    }
    return ans;
}
inline void isap(int s,int t){
    bfs(t);
    for (int i=1;i<=N;++i) ++num[deep[i]];

    int now=s;
    while (deep[s]if (now==t){
            maxflow+=addflow(s,t);
            now=s;
        }

        bool has_find=false;
        for (int i=cur[now];i!=-1;i=next[i])
          if (deep[v[i]]+1==deep[now]&&remain[i]){
            has_find=true;
            cur[now]=i;
            last[v[i]]=i;
            now=v[i];
            break;
          }

        if (!has_find){
            int minn=N-1;
            for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
              if (remain[i]) minn=min(minn,deep[v[i]]);
            if (!(--num[deep[now]])) break;
            num[deep[now]=minn+1]++;
            cur[now]=point[now];
            if (now!=s) now=v[last[now]^1];
        }
    }
}
int main(){
    while (~scanf("%d",&n)){
        scanf("%d%d%d%d%d%d\n",&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn);
        ++a1,++a2,++b1,++b2;
        N=n+2;
        for (int i=1;i<=n;++i){
            gets(s);
            for (int j=1;j<=n;++j)
              if (s[j-1]=='X') a[i][j]=0;
              else if (s[j-1]=='O') a[i][j]=2;
              else a[i][j]=INF;
        }
        clear();
        build_up();
        addedge(1,1+a1,2*an),addedge(1+a2,N,2*an),addedge(1,1+b1,2*bn),addedge(1+b2,N,2*bn);
        isap(1,N);
        if (maxflow<2*an+2*bn) {printf("No\n");continue;}
        clear();
        build_up();
        addedge(1,1+a1,2*an),addedge(1+a2,N,2*an),addedge(1,1+b2,2*bn),addedge(1+b1,N,2*bn);
        isap(1,N);
        if (maxflow<2*an+2*bn) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
}

总结

第一次做双向道路是懵逼的。
刚开始的思路进入了误区：我总觉得双向道路的话两条边都连这个容量是不对的，因为有可能反复走，那么就不是最多走了这么多次了。
事实证明这样是没有必要的，原因就是这样走的话会很蠢，根本不会有这样走的情况。