论文研究笔记

一、研究内容

1.主要对象碳纳米管

​ 径向和轴向形变碳纳米管的声子振动谱以及拉曼振动模式

​形变碳纳米管中拉曼振动模式的固有属性

​ 拉曼现象的物理本质

2.晶格振动

研究碳纳米管和微观结构的重要物理基础，当碳纳米管发生形变时，其晶格振动也随之改变。对于碳纳米管拉曼实验的分析,很大程度上依赖于碳纳米管拉曼振动模式的理论计算。

定义：晶体中原子在其平衡位置附近进行的热振动称为晶格振动，可将晶格振动分解为许多振动模式的线性叠加，每个振动模式具有确定的频率​和波矢q。

两类振动模式：

​ 径向呼吸模式

​ 切向伸缩振动模式

图1.11（10，10）碳纳米管拉曼活性模式振动图、频率值及其对称性.PNG

3.拉曼散射实验

拉曼散射实验是表征碳纳米管结构和晶格振动特性的重要光谱方法，拉曼活性振动模的分析对于解释观察到的拉曼光谱非常有用。

拉曼散射主要是晶格振动与光发生作用产生的散射，又称为声子的拉曼散射。

​ 光与声学模式相互作用——布里渊散射

​ 光与光学模式相互作用——拉曼散射

拉曼光谱：

拉曼光谱作为表征碳纳米管结构特征的一种重要手段在形变碳纳米管的研究中得到了广泛应用。

单壁碳纳米管的拉曼光谱：由于单壁碳纳米管非常特殊的一维物理性质，其拉曼谱显示出一系列新现象。

观测拉曼光谱图中7个最强的拉曼活性模式的频率（即上述拉曼振动图7个频率）其相对强度。

拉曼光谱中两个特征谱带：R带和G带。

​ R带低频段（波数100~300​），对应单壁纳米管呼吸模式；

​ G带高频段（1580​附近），对应单壁纳米管切向模式。G带包含两个典型的拉曼谱峰：​峰和​峰。

​

拉曼光谱中的R峰是人们最感兴趣的谱峰。

拉曼光谱.PNG

二、研究方法

1.分子动力学

分子动力学是基于物理学基础理论，使用计算科学的手段来模拟研究分子或分子体系结构与性质的重要研究方法

参见：1.维基百科-分子动力学

2.文玉华, 朱如曾, 周富信. 分子动力学模拟的主要技术[J]. 力学进展, 1900, 33(1): 65-73.

应用：晶格振动的分析、模拟碳纳米管结构变化以及伸缩模式频率变化

2.力常数模型

碳纳米管的声子色散关系主要采用力常数模型方法计算得到。

力常数的大小近似反映了化学键的强弱，力常数越大，表明原子间结合越强，相 应的化学键越强。

力常数模型计算法是将力常数分别拟合体的及表面的声子色散曲线及弹性常数，利用两体中心势模型计算。

3.群论

群论的作用是描述对称。（对称性（symmetry）是现代物理学中的一个核心概念，系统从一个状态变换到另一个状态，如果这两个状态等价，则说系统对这一变换是对称的）

群论就是对各种群的研究。

关于群论的解释参考1.维基百科-群论2.知乎-如何直观的理解群论

三、研究意义

1.使得能够实验样品中碳纳米管的直径和类型：

​ 力常数矩阵表达式、常压力常数模型

​ 碳纳米管的呼吸模式

​ 呼吸模式频率突变：呼吸模式突变的临界压强与管径呈立方反比关系

2.揭示了拉曼实验中较高压强下呼吸模式消失的本质原因

​ 不同对称点群之间的相适关系

​ 碳纳米管的呼吸模式

3.揭示了静水压力对伸缩模式的作用规律，澄清了G带对压强变化的不一致性的本质原因

​ 拉曼实验中的G带

​ 静水压力

​ 拉曼活性伸缩模式

4．预言了压缩形变碳纳米管中呼吸模式变化的新规律；通过对轴向形变碳纳米管的三个伸缩模式呈现两类频移率，且与实验上观测的​G⁺峰和G^-​峰对应，有助于理解碳纳米管受非静水压力压缩时传输介质中引入的轴向应变效应。

​ 压缩形变纳米管

​ 三个伸缩模式

​ 两类频移率

​ ​G⁺峰和G^-​ 峰

​ 轴向应变效应

四、知识点：

碳纳米管

1.它是一种管状的碳分子，管上每个碳原子采取sp2杂化，相互之间以碳-碳σ键结合起来，形成由六边形组成的蜂窝状结构作为碳纳米管的骨架。

注：​杂化是指一个院子同一电子层内由一个ns轨道（一种原子轨域，是最稳定的轨域）和两个np轨道（一种原子轨域，是很稳定的轨域，稳定性仅次于s轨域）发生杂化的过程。一个2s电子和n个（n=1，2，3）2p电子的混合称作 杂化。

2.径向尺寸纳米级，轴向尺寸微米级。长径比很大，是准以为的量子线。长径比是决定强度的关键因素之一。

3.性质会随着结构的变化而变化，可由绝缘体变为半导体、半导体变为金属。

4.硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸。

5.碳纳米管的结构类型：（n,m）称为碳纳米管的手性。

6.碳纳米管的布里渊区

7.由于碳纳米管的电子分布状态及声子振动模式等物理性质与其结构密切相关，因此当碳纳米管发生形变时，其物理性质也随之改变。不仅如此，对碳纳米管施加不同的应力操作并控制应力的大小，还可以实现对碳纳米管物理性质的调制作用。

声子振动谱

拉曼振动模式

五、一些问题

1.碳纳米管的布里渊区分析有何意义

2.拉曼振动模式和晶格振动是否为一个概念

（本文只是学习笔记，内容还在完善中）