Python中求对数方法总结

Python中Math库和Python库都具备求对数的函数。

import numpy as np
import math

1. Numpy库

1.1 求以e、2、10为底的对数

函数	功能
np.log(x)	以e为底的对数(自然对数)
np.log10(x)	以10为底的对数
np.log2(x)	以2为底的对数
np.log1p(x)	等价于：np.log(x + 1)

备注：np.expm1(x) 等价于 np.exp(x) - 1，也是np.log1p(x)的逆运算。

1.2 求以任意数为底的对数

在Numpy中以任意数为底的对数需要用到换底公式：
$${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}b}{{\log }_{c}a}$$
例如：以3为底，5的对数
$${\log }_{3}5=\frac{{\log }_{e}5}{{\log }_{e}3}$$
代码写出来为：

np.log(5)/np.log(3)

2. Math库

2.1 求以e、2、10为底的对数

与Numpy中的用法完全一样

函数	功能
math.log(x)	以e为底的对数(自然对数)
math.log10(x)	以10为底的对数
math.log2(x)	以2为底的对数
math.log1p(x)	等价于：math.log(x + 1)，用于数据平滑

备注：math.expm1(x) 等价于 math.exp(x) - 1，也是math.log1p(x)的逆运算。

2.2 求以任意数为底的对数

math.log(x, n)
其中n为底数

3. 区别

为什么有了一个Math库中求对数的方法，还要在Numpy库中内置一模一样的函数？
原因：

• 在math库中，函数的输入x只能为单独一个数。

math.log10(100)
[out]: 2.0

如果输入为一个列表：

math.log10([10, 100])     # 会报错
TypeError: must be real number, not list

• 在Numpy库中，函数的输入x不仅可以为单独一个数，还可以是一个列表，一个Numpy数组。

np.log10([10, 100])
[out]:
array([1., 2.])

np.log10([[10, 100], [1000, 10000]])
[out]:
array([[1., 2.],
       [3., 4.]])

其结果为Numpy数组。也就是说Numpy中的函数不需要循环就可以实现每个元素的批量处理。