PKUWC2018 游记

Day 0

刚到长沙，下午签到很水的样子，人没到也能签到。 晚上做了几道模板题，感觉ACM赛还是很稳。

Day 1

上午开幕式听了一波计算机史，很有意思。
笔试的数学水的不行，然而并没能做完，解答题四道，T1裸的归纳法，T2叉乘随便算一下，T3均值不等式+三角不等式，T4向量变换，直接用模长反证即可，详细情况可以去网上翻翻？

下午机试，出人意料的是IOI赛制，五个小时三道题。

T1
给定一棵树，叶子节点带权，非叶子节点的权值有一个概率p取儿子节点的最大值，（1-p）的概率取儿子节点的最小值，最后让求根节点权值的可能取值从小到大排序后，每种权值乘上对应排名和对应取得的概率的平方求和。

显然可以想到利用归并排序直接暴力，然而只有50分。 后面发现合并两个子节点信息的时候可以利用数据结构(线段树/平衡树)优化，然而用了启发式复杂度也在 nlog2n n l o g 2 n ，感觉卡不过就没去写，异常尴尬。

T2
给定两种牌，每种n张，每张牌带权，第一种打出后可以造成对应权值的伤害，第二种牌打出后可以使所有第一种牌的权值乘上它的权值，现在等概率抽取m张牌，但只能打出k张牌，一定用最优方案打牌，求造成伤害的最大值的期望乘上一个组合数，最后等价于求每种可能情况造成的伤害之和。

做法比较单一，就是DP，疯狂DP，显然最优策略是尽可能多用第二种牌，因此分开DP，求答案时用组合数搞一搞就行了。

T3
斗地主，给定n张牌，求地主包含这n张牌，且一定能打出春天的手牌方案数。

搜索神题，先搞出所有能春天的手牌，逐一枚举验证即可。主要思路是分成农民有炸弹和没炸弹两种。
Day 1 下来，T3集体爆零，T1 50,T2 100,混了一波。

Day 2

感觉今天绝无可能再考期望，然而…… 又是三道概率期望，真是……

T1
随机算法，给了一个求最大独立集的随机算法，求对于给定图的正确概率。

直接状压DP，据说数据很水，很多暴力的做法也过了。

T2
n个人，每个人有一个权值，每次开枪打死一个人，每个人被打死的概率与他的权值成正比，概率之和为1，求1号最后一个死亡的概率。

暴躁题，列出式子后用容斥转化，然后分治NTT加速求解。感觉自己是没学过容斥。

T3
一棵树，每次询问一个点集，求从点s出发，经过点集中每个点至少一次的期望步数。

题解是一个什么经典容斥，又感觉没学过容斥了。
然而可以直接令 F[x][S] F [ x ] [ S ] 表示在x，还未走过 S S 中点，要走完的期望步数，然后列出方程高斯消元，复杂度 O(n32n) O ( n 3 2 n ) ，利用树的性质，每个方程只与父亲和儿子有关，可以从下往上，从上往下消元，利用树上高斯消元优化成 n2n n 2 n

Day 2容斥心态崩了。感觉已经GG，中午等面试名单各种搞笑。 下午居然进了面试。

三轮面试，每场间隔一个小时。 面试感觉还是有些套路，都是先自我介绍，印象比较深的问题就是：你和别人有什么不同的地方？这问题真是难啊。还有一个教授让用英文做自我介绍？ 面试完就感觉很GG了。

Day 3

闭营仪式+拍照+领协议，结果拿到个进队一本，真是…… pkuwc的题还是很有意思，基本都是概率与期望，全部都是998244353，真是令人…… pkuwc比pkusc高到不知道哪里去了。