石子合并 (经典区间DP)

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

思路：还以为是优先队列，，结果是合并相邻。是区间DP的典例题，区间DP的思想：每个区间内进行动态规划，然后将各区间最优化为略大区间最优，再化为略略大区间最优，最后化为全局最优。感觉好像很难理解无法入手的样子，但实际上，，好像就只是这样子，应该多做题就能把握吧(对不起，还没入门，打扰了)，顺着这个思想写下去，就是一个区间DP的板子，套一套，这题就没了,,,,,,,,,然后在找各种讲解的时候发现该题居然能够优化。大白认为区间dp是暴力了区间，再进行dp算法，类似于延伸，所以在暴力区间的时候，大佬们进行了优化，把时间复杂度从n^3化为了n^2,emm,强大，找了一份好评如潮的讲解，，，还是没怎么看懂，日后水平提升再回头深究(详细四边形不等式优化讲解：https://blog.csdn.net/noiau/article/details/72514812)

O(n^3)代码：

#include
#include
#define MAX 0xffffff
#define min(x,y) x>y?y:x
int main()
{
    int stone[200],n,dp[200][200],sum[200];
    while(~scanf("%d",&n))
	{ 
	    memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%d",&stone[0]);
		sum[0]=stone[0];
        for(int i=1;i=0;i--)
		{
            for(int j=i+1;j=0;i--)
		{
            for(int j=i+1;j

O(n^2)四边形不等式优化代码：   （太优秀了，可惜看不大懂555555

 
#include
#include
using namespace std;

const int N=205;
const int INF=0x7fffffff;
int n;
int a[N],sum[N],dp[N][N],s[N][N];
void f(); 
int main()
{
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         sum[0]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        f();
        printf("%d\n",dp[1][n]);
     }
     return 0;

}
void f()
{
     for (int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0,s[i][i]=i;
     for (int r=1;rn) break;
            dp[i][j]=INF;
            for (int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)
            {
                if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j];
                    s[i][j]=k;
                }
            }
            dp[i][j]+=sum[j]-sum[i-1];
        }
    }
}