拿糖果—蓝桥杯

问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

这个题采用动态规划，设dp[i]是当糖果为i时的最大那糖果数，prime[]数组用来盛不大于根号n的质数，那么动态方程为

dp[i]=max(dp[i],dp[i-2*prime[j]]+prime[j])(j用来遍历prime数组找出i的质因数),

当糖果数为i时最大拿走的糖果数=拿走得prime[j]个糖果+剩下的i-2*prime[j]个糖果时最大拿走的糖果数，有点拗口

#include
#include 
  
using namespace std;
int prime[100005],dp[100005]={0};
bool isprime(int n)//判断质数
{
	if(n==2)
		return true;
	for(int i=2;i<=n/2;i++)
		if(n%i==0)
			return false;
	return true;
}
int create(int n)//创建小于根号n的素数数组
{
	if(n<4)
		return 0;
	int k=0;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
	{
		if(isprime(i))
			prime[k++]=i;
	}
	return k;
}
int main()
{
	int n,k;
	cin>>n;
	k=create(n);
	if(!k)
		cout<<"0"<