Java 算法 - 零钱兑换

题意

给出不同面值的硬币以及总金额. 试写一函数来计算构成该总额的组合数量. 
你可以假设每一种硬币你都有无限个.

样例

给出 amount = 10, coins = [10], 返回 1
给出 amount = 8, coins = [2, 3, 8], 返回 3
有三种方式来组成amount:
8 = 8
8 = 3 + 3 + 2
8 = 2 + 2 + 2 + 2

注意事项

你可以做出以下假设:

0 <= amount <= 5000

1 <= coin <= 5000

硬币种类不超过 500

结果保证符合 32 位符号整数

  这道题是一道非常典型的动态规划题，实际上不是很难。在这里记录的目的，一是为自己薄弱的动态规划加个油，二是好好的理解这道题！

1.代码

  可能是自己太菜了，我感觉自己不能写出这道题的思路，于是直接跟着代码来理解

    public int change(int amount, int[] coins) {
        int dp[] = new int[amount + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0; i < coins.length; i++){ //将每种面额都计算一遍
            for (int j = coins[i]; j <= amount ; j++) { //这里从coins[i]开始，表示这种面额只能用于总金额比它大的情况下
                //计算当使用当前的面额，不同总金额的数量都需要改变
                dp[j] += dp[j - coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }