一些PTA题目经验总结

一些PTA题目经验总结 （1）

6-10 阶乘计算升级版

• 题目要求
  • 本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。
  • 函数接口定义：
    void Print_Factorial ( const int N );
  • 其中N是用户传入的参数，其值不超过1000。如果N是非负整数，则该函数必须在一行中打印出N!的值，否则打印“Invalid input”。

裁判测试程序样例：
#include

void Print_Factorial ( const int N );

int main()
{
	int N;
	
	scanf("%d", &N);
	Print_Factorial(N);
	return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

• 例子
  • 输入样例：
    15
  • 输出样例：
    1307674368000

思路

难点

这题和之前普通阶乘计算不一样的地方，就是计算的得到的数十分大。C语言里无论哪个数据类型都没法容纳，于是会出现计算错误。
所以这里需要防止阶乘计算时，得出的数太大。

解决方法

为了防止数太大，就将数的每一位拆开，用一个数组储存每一位的数字，然后按照一定规律运算即可。

步骤

1. 计算
   • 将每一位与n相乘
2. 将数拆开
   • 数字超过一位，剪切前面的几位，只留最后一位
   • 将剪切的位数加到前面一位
   • 重复上面两个操作直到每一位都只有一个数
3. 重复上面步骤，直到相乘的数为N
4. 输出得到的数

原理

我们平常计算乘法的时候，就是以单个数乘法来算的，将乘数的每一位与被乘数相乘，然后相加，才计算出来

例子

  123*12

      123		//乘数与被乘数每一位相乘
       12
-----------
	  246		//相加
+    1230
-----------
     1476		//结果

代码

void Print_Factorial(const int N){
	if(N < 0){
		printf("Invalid input");                            //特殊情况
	}else if(N > 1000){
		printf("Invalid input");
	}else if(N == 0){
		printf("1");
	}else{
		int a[4096];
		int temp, digits, n1, i, j;
		
		a[0] = 1;
		digits = 1;
		n1 = 0;
		for(i = 1; i <= N; i++){                            //进位
			for(j = 0; j < digits; j++){
				temp = a[j] * i + n1;
				a[j] = temp % 10;
				n1 = temp / 10;
			}
			while(n1 != 0){
				a[digits] = n1 % 10;
				n1 /= 10;
				digits++;
			}
		}
		for(i = digits - 1; i >= 0; i--){                   //倒过来输出
			printf("%d",a[i]);
		}
	}
}